STL中 permutation函数的实现

STL库中有一个求全排列中当前排列的上一个或下一个排列的函数，permutation函数。

其中next_permutation()函数用于求下一个排列；

prev_permutation()函数用于求上一个排列。

 

求下一个排列的原理：以12345为例，12345是字典序最小的排列，54321是字典序最大的排列，全排列一共有120种。

求12345的下一个排列，把最后两位4和5交换，为12354；

如果是求13245的下一个排列，也是把最后两位交换，为13254；

前两次交换是因为第4位上的数字小于第5位上的数字，把它们交换之后一定是大于原来的数字，而且一定是增加了最少的，也就是说这是他们的下一个排列。

求14253的下一个排列，第4位是大于第5位的，所以交换之后会变小，就不符合条件了，后两位的交换已经不能变成更大的数，这时候应该改变的是第3位，和第3位交换可以选第4位和第5位，这里应该选第5位，也就是从后往前第一个大于要交换的数的数，为14352。

求15243的下一个排列，按照前面的方法求过之后是15342，但是应该是15324，所以还应该把交换的数后面所以的数从小到大排序。

 

总结规律为：

从后往前找出第一个逆序数a，再从后往前找出第一个大于a的数b，交换两个数之后，把原来a的位置之后的数从小到大排序。

 

代码实现输入一个排列，求它的下一个排列：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 10020
using namespace std;
int n, a[N];
void next_P()
{
	int i,j;
	for(i=n-2; i>=0; i--)
		if(a[i]<a[i+1])
		{
			for(j=n-1; j>=0; j--)
			{
				if(a[j]>a[i])
				{
					swap(a[i], a[j]);
					break;
				}
					
			}
			sort(a+i+1, a+n);
			break;
		}
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &n);
	for(i=0; i<n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	next_P();
	for(i=0; i<n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	return 0;
}

prev_permutation函数原理一样；

代码实现输入一个排列，求它的前一个排列：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 10020
using namespace std;
int n, a[N];
int cmp(int a, int b)
{
	return a>b;
}
void F()
{
	int i,j,maxn;
	for(i=n-2; i>=0; i--)
	{
		if(a[i]>a[i+1])
		{
			maxn=n-1;
			for(j=n-1; j>i; j--)
				if(a[j]<a[i])
				{
					swap(a[i], a[j]);
					break;
				}
			sort(a+i+1, a+n, cmp);
			break;
		}
	}
} 
int main()
{
	int m, i;
	scanf("%d", &n);
	for(i=0; i<n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	F();
	for(i=0; i<n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	return 0;
}