矩形嵌套

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=16

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1020
int G[N][N],d[N],n;
struct data{
	int x;
	int y;
}a[N];
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	return b;
}
int dp(int i)
{
	int& ans=d[i];
	if(ans>0)
		return ans;
	ans=1;
	for(int j=0;j<n;j++)
		if(G[i][j])
			ans = max(ans,dp(j)+1);
	return d[i];
}
int main()
{
	int t,i,j,s;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(G,0,sizeof(G));
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				if((a[i].x>a[j].x&&a[i].y>a[j].y)||(a[i].x>a[j].y&&a[i].y>a[j].x))
					G[j][i]=1;
		for(i=0;i<n;i++)
			dp(i);
		s=1;
		for(i=0;i<n;i++)
			s=max(s,d[i]);
		printf("%d\n",s);
	}
	return 0;
} 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1020
int G[N][N],dp[N],n;
struct data{
	int x;
	int y;
}a[N];
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
		return a;
	return b;
}
int main()
{
	int t,i,j,k,s;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(G,0,sizeof(G));
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				if((a[i].x>a[j].x&&a[i].y>a[j].y)||(a[i].x>a[j].y&&a[i].y>a[j].x))
					G[i][j]=1;
		s=0;			
		for(k=0;k<n;k++)
			for(i=0;i<n;i++)
				for(j=0;j<n;j++)
					if(G[i][j])
					{
						dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
						s=max(dp[i],s);
					}
		printf("%d\n",s+1);
	}
	return 0;
} 

 最长递增子序列算法：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1020
struct data{
	int x;
	int y;
}a[N];
int cmp(data a , data b)
{
	if(a.x < b.x)
		return 1;
	else if(a.x == b.x && a.y < b.y)
		return 1;
	return 0;
}
int dp[N];
int main()
{
	int t,i,j,n;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
			if(a[i].y < a[i].x)
				swap(a[i].y,a[i].x);
		}
			
		sort(a+1 , a+n+1 , cmp);
		for(i=1; i<=n; i++)
			dp[i] = 1;
		int ans = 1;
		for(i=1; i<n; i++)
			for(j=i+1; j<=n; j++)
			{
				if((a[j].x > a[i].x && a[j].y > a[i].y) || (a[j].x > a[i].y && a[j].y > a[i].x))
				{
					dp[j] = max(dp[j] , dp[i] + 1);	
				
				}
				ans = max(ans , dp[j]);
			}
		printf("%d\n", ans);
	}	
	return 0;
}