（树_16)验证是否是BST

98. 验证二叉搜索树

难度中等807

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

解题思路：

四种方式，都是用到中序（BST为递增序列）：

1. 将所有节点值放入vector，然后判断是否为递增序列
2. 设置一个最小值maxVal,遍历左右子树，处理中间节点时，符合当前节点值大于maxVal值，要不断更新maxVal值，不符合直接返回false
3. 设置一个指针保存上一个节点，然后处理中间节点与第二个方式类似，注意一下判断的条件

4. 迭代法：模拟中序递归，不太好写

    

```cpp []
/**中序将各节点值放入vector，判断是否为递增序列
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void addToVec(TreeNode* node){
        if(node == nullptr) return;
        addToVec(node->left);
        vec.push_back(node->val);
        addToVec(node->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        addToVec(root);
        for(int i=0; i<vec.size()-1; i++){
            if(vec[i] >= vec[i+1]) return false;
        }
        return true;
    }
};
```

```cpp []
/**中序直接递归
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    long long maxVal = LONG_MIN; //LONG_MIN：long的最小值
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        bool left = isValidBST(root->left); //左

        if(root->val > maxVal) maxVal = root->val; //中
        else return false;//root->val <= maxVal,不符合BST中序从小到大排序

        bool right = isValidBST(root->right); //右
        return left && right;
    }
};

```

```cpp []
/**中序直接递归:用指针存放上一个节点
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *pre= nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        bool left = isValidBST(root->left); //左

        if(pre != nullptr && root->val <= pre->val) return false;
        else pre = root;

        bool right = isValidBST(root->right); //右
        return left && right;
    }
};
```

```cpp []
/**迭代法
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
       if(root == nullptr) return true;
       stack<TreeNode*> st;
       TreeNode *cur = root;
       TreeNode *pre = nullptr; //保存上一个节点
       while(cur != nullptr || !st.empty()){ //注意这个 || 条件，不要写成 &&
          if(cur != nullptr){
              st.push(cur);
              cur = cur->left; // 左
          }else{
              cur = st.top(); //中
              st.pop();
              if(pre != nullptr && cur->val <= pre->val) return false;
              pre = cur;
              cur = cur->right; //右
          }
       }
        return true;
    }
};
```