剑指 Offer 40. 最小的k个数

来源:剑指 Offer 40. 最小的k个数

问题描述：

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解题分析：

这题没什么难度，就是把数组排序，然后取出前k个。
之所以写出来，就是因为我好像很久没写快排了

方法一：使用sort直接排序

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        sort(arr.begin(),arr.end());
        vector<int>nums;
        if(k==0)
        {
            return nums;
        }
        while(k>=1)
        {
            nums.push_back(arr[k-1]);
            k--;
        }
        return nums;
    }
};

方法二：回顾一下快排

快速排序的基本思想： 通过一趟排序将数组分割成2个部分，其中一部分要比基准数小，一部分要比基准数大，再按照这种方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，是整个数组变成有序序列。
一般取数组最左边的数做基准数。把小于基准数的移到基准数的左边，大于基准数的移到基准数的右边，相等的数不移动。

快速排序的操作：

设最左边下标为$i$,最右边下标为$j$. 首先从数组的右边进行查找，也就是进行$j--$操作,找到了比基准数小的，让基准数与其进行交换。然后从从左边进行查找，也就是进行$i++$操作，找到了比基准数大的，让基准数与其进行交换。直到$i与j$相遇结束。
过程如图所示：

但是我研究了下评论，发现了一个简单的写法，就是每次交换可以不用交换基准数的位置
而是把扫描到的不合适的$i和j$进行交换
遍历了一遍后
把基准数和num[i]交换。
然后在左边右边进行递归.
如代码所示:

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        //快排
        quickSort(arr,0,arr.size()-1);
        
        vector<int>nums;
        if(k==0)
        {
            return nums;
        }
        while(k>=1)
        {
            nums.push_back(arr[k-1]);
            k--;
        }
        return nums;

    }
private:
    void quickSort(vector<int>& arr,int left,int right)
    {
        if(left>=right) return;
        //取最左边为基准数
        int i=left,j=right;
        while(i<j)
        {
            while(i<j && arr[j]>=arr[left]) j--; //如果右边的数字 小于基准数，就进行交换；否则，就继续往前走
            while(i<j && arr[i]<=arr[left]) i++;//如果左边的数字 大于基准数，就进行交换；否则，就继续往后走
            swap(arr[i],arr[j]);
        }
        swap(arr[i],arr[left]); //把基准数放在中间
        //划分左右区间
        quickSort(arr,left,i-1);
        quickSort(arr,i+1,right);
    }
};