P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减11)为指数,以1010为底数的幂之和的形式。例如:123123可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1−1)为指数,以22为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数RR或一个负整数-R−R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以RR或-R−R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。例如,当R=7R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5和66,这与其是RR或-R−R无关。如果作为基数的数绝对值超过1010,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于99的数码。例如对1616进制数来说,用AA表示1010,用BB表示1111,用CC表示1212,用DD表示1313,用EE表示1414,用FF表示1515。

在负进制数中是用-R−R作为基数,例如-15−15(十进制)相当于110001110001(-2−2进制),并且它可以被表示为22的幂级数的和数:

110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}−R∈−2,−3,−4,...,−20

输入输出格式

输入格式：

 

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数NN (-32768 \le N \le 32767−32768≤N≤32767)
第二个是负进制数的基数-R−R。

 

输出格式：

 

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过1010，则参照1616进制的方式处理。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

30000 -2

输出样例#1： 复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2： 复制

-20000 -2

输出样例#2： 复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3： 复制

28800 -16

输出样例#3： 复制

28800=19180(base-16)

输入样例#4： 复制

-25000 -16

输出样例#4： 复制

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

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#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
char a[21]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'};
void print(int x,int m)
{
	if(x==0) return ;
	int k=x%m;
	if(k<0) 
	{
		print(x/m+1,m);
		cout<<a[k-m];
	}
	else
	{
		print(x/m,m);
		cout<<a[k];
	}	
}
int main()
{
	int n,base;
	cin>>n>>base;
	cout<<n<<"=";
	print(n,base);
	printf("(base%d)",base);
	return 0;
}