EM算法的简述

最新推荐文章于 2022-04-04 01:01:34 发布
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分类专栏： 统计学习方法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41393570/article/details/81255018
本文介绍了EM算法的基本原理，该算法常用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计或极大后验概率估计。通过不断求解下界的极大化来逼近对数似然函数的最大化。文中还详细解释了E步和M步的具体操作。

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用法：用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计

本质：通过不断求解下界的极大化逼近求解对数似然函数极大化的算法。

 上图中7.36式解释：①下界的公式；②若参数θ已知，则根据训练数据推断出最优应变量Z的值（E步）；反之，若Z的值已知，则可方便地对参数θ做极大似然估计（M值）

好文推荐：https://blog.youkuaiyun.com/zhihua_oba/article/details/73776553

深度学习之EM算法
weixin_43775295的博客
09-30 788
​ 最大期望算法（Expectation-Maximization algorithm, EM），是一类通过迭代进行极大似然估计的优化算法，通常作为牛顿迭代法的替代，用于对包含隐变量或缺失数据的概率模型进行参数估计。，则第(1)式是我们的包含隐藏数据的对数似然的一个下界。​ 考虑上一节中的（a）式，表达式中存在隐变量，直接找到参数估计比较困难，通过EM算法迭代求解下界的最大值到收敛为止。​ 第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值**；Q_i(z^{(i)}) $的期望。
Expectation-Maximization Algorithm（EM算法）
cnzzs的博客
10-27 1429
EM算法(Expectation-Maximization Algorithm，期望最大化算法)是一种迭代优化算法，主要用于在含有隐变量(未观测变量)或不完全数据的概率模型中，估计参数的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)或最大后验概率估计(Maximum A Posteri...
EM算法简介及示例分析
11-21
EM算法是⼀种迭代算法，⽤于含有隐变量的概率模型参数的极⼤似然估计，或者极⼤后验概率估计。 EM 算法的⼀个⽰例： 假设学校所有学⽣中，男⽣⾝⾼服从正态分布 ，⼥⽣⾝⾼服从正态分布。现在随机抽取200名学⽣的⾝⾼ ，求参数的估计......
EM算法简介
Fan9_的博客
05-20 569
EM算法简介 1 使用场景 EM算法（expectation maximization algorithm）用于含有隐变量概率模型参数的极大似然估计。在不含有隐变量（未观测变量）的概率模型参数估计，最常用的就是极大似然估计。在含有未观测变量时，一般使用EM算法。 2 目标 EM算法还是要极大化观测数据（不完全数据）的对数似然函数。假设有m个观测样本(y1,z1),(y2,z2),...,(ym,zm)(y_1,z_1),(y_2,z_2),...,(y_m,z_m)(y1​,z1​),(y2​,z2​),.
EM算法简述
AI R&D
04-04 354
EM算法
EM算法
jesseyule的博客
10-17 522
EM算法（Expectation-Maximization）用于存在缺失数据的参数估计，比如说，现在我们进行最大似然估计，寻找θ使得p(y_obs|θ)最大，但是有部分数据没有被观察到y_mis,EM算法的思路就是：首先，定义条件期望： Q(θ∣θ(k))=E(logp(yobs,ymis∣θ)∣yobs,θ(θ))Q(θ|θ^{(k)})=E(logp(y_{obs},y_{mis}|θ)|y...
EM算法简述与详述
Ryzen3的博客
01-19 2948
参考资料： 《统计学习方法》，李航著 知乎文章：【机器学习】EM——期望最大（非常详细）、人人都懂EM算法 文章目录1 简述2 详述2.1 简单的例子2.2 基础知识2.2.1 极大似然估计2.2.2 Jensen不等式2.2.3 期望2.3 EM算法2.3.1 问题引入 1 简述 EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法，含有隐变量的概率模型的数据表示为P(Y，Z∣θ)P(Y，Z|\theta)P(Y，Z∣θ)。 这里，Y是观测变量的数据，Z是隐变量的数据，θ\the.
百面机器学习—7.K均值算法、EM算法与高斯混合模型要点总结
柳杰的博客
04-23 1218
文章目录一、总结K均值算法步骤二、如何合理选择K值？三、K均值算法的优缺点是什么？四、如何对K均值算法进行调优？五、EM算法解决什么问题？六、EM算法流程是什么？六、EM算法能保证收敛嘛？如果收敛能收敛到全局最大值嘛？七、EM为什么不用牛顿法或者梯度下降?八、高斯混合模型GMM的核心思想是什么？九、高斯混合模型是如何迭代计算的？十、高斯混合模型与K均值算法比较十一、如何快速收敛数据量大的k-means算法？ 一、总结K均值算法步骤 二、如何合理选择K值？ 手肘法 我们可以尝试不同的K值，并将不同K值所对
高斯混合模型参数估计：基于EM算法与k-means初始化的Mat lab实现及应用
最新发布
08-02
文章首先简述了高斯混合模型的基本概念及其重要性，接着深入讲解了EM算法的原理和具体步骤，包括初始化、期望（E）步骤、最大化（M）步骤以及迭代过程。最后，给出了部分Mat lab代码片段，解释了每一步的具体操作和...
简述高斯混合模型的EM算法
12-11
EM算法（Expectation-Maximization Algorithm）是一种迭代算法，用于在含有隐变量的模型中进行参数估计。对于高斯混合模型，EM算法通过以下步骤进行参数估计： 1. **初始化**：随机初始化高斯混合模型的参数，包括...
EM聚类算法，详细介绍了数据挖掘中的EM算法
08-31
对EM聚类算法的介绍，详细介绍了EM算法的实现原理。
理解EM算法
tianming1992的专栏
05-24 237
0 简述 EM算法应对的问题 随机变量X={Y,Z}中Y为观测变量，存在一部分不能直接观测的变量Z，因此不能直接使用最大似然方法估计参数。 EM基本思路 <1>[Expectation] 直接假设分布参数的初始值，求隐变量Z期望,从而"补全"不完全观测数据，相当于得到了完全变量X的观测样本。 <2>[Maximization] 利用最大似然估计更新假设参数，并迭代<1...
机器学习系列之EM算法
weixin_30649641的博客
04-01 490
我讲EM算法的大概流程主要三部分：需要的预备知识、EM算法详解和对EM算法的改进。 一、EM算法的预备知识 1、极大似然估计 （1）举例说明：经典问题——学生身高问题 　　我们需要调查我们学校的男生和女生的身高分布。 假设你在校园里随便找了100个男生和100个女生。他们共200个人。将他们按照性别划分为两组，然后先统计抽样得到的100个男生的身高。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个...
em算法
先疯盗骨
01-24 566
EM算法 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。 在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variable）。最大
用通俗易懂的方式告诉你什么是EM算法
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Machine Learning with Tutors
02-03 1万+
EM(Expectation Mmaximization) 是一种迭代算法， 用于含隐变量(Latent Variable) 的概率模型参数的极大似然估计， 或极大后验概率估计 EM算法由两步组成， 求期望的E步，和求极大的M步。EM算法可以看成是特殊情况下计算极大似然的一种算法。现实的数据经常有一些比较奇怪的问题，比如缺失数据、含有隐变量等问题。当这些问题出现的时候，计算极大似然函数通常是比较困难的，而EM算法可以解决这个问题。EM算法已经有很多应用，比如最经典的Hidden Markov模型等。
EM算法步骤
ptxx_p的博客
10-15 763
一般的，用Y表示观测随机变量的数据，Z表示隐随机变量的数据，Y和Z连在一起称为完全数据，只有观测数据Y称为不完全数据，假设给定观测数据Y，其概率分布为P(Y∣θ)P(Y|θ)P(Y∣θ),那么不完全数据的似然函数就是P(Y∣θ)P(Y|θ)P(Y∣θ)，对数似然函数是L(θ)=log(P(Y∣θ))L(θ) = log(P(Y|θ))L(θ)=log(P(Y∣θ))，假设Y和Z的联合概率分布是P(Y,Z∣θ)P(Y,Z|θ)P(Y,Z∣θ),那么完全数据的对数似然函数是logP(Y,Z∣θ)logP(Y,Z
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