用动态规划实现最长公共子序列C语言

最新推荐文章于 2021-10-26 23:47:34 发布

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本文介绍如何使用动态规划方法解决寻找两个字符数组的最长公共子序列问题。通过比较数组末尾字符，根据相等或不等的情况更新LCS矩阵，最终得到最长公共子序列的长度。附带C语言实现代码及运行结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
有两个字符数组a，b
分为三种情况：
比较a，b数组当前长度的最后一个字符

相等时， lsc值等于前一段值加1
即：当a[i-1]==b[j-1]时(因为i,j是从1开始，所以是a[i-1],b[j-1])，lsc[i][j]=lsc[i-1][j-1]+1
不相等，把a数组的最后一个字符去掉的最长公共子序列大于把b数组的最后一个字符去掉的最长公共子序列
即：当lsc[i-1][j]>=lsc[i][j-1]时，lsc[i][j]=lsc[i-1][j]
不相等，把b数组的最后一个字符去掉的最长公共子序列大于把a数组的最后一个字符去掉的最长公共子序列
即：当lsc[i-1][j]<lsc[i][j-1]时，lsc[i][j]=lsc[i][j-1]

代码：

#include <stdio.h>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
void LSCLength(char a[],char b[],int c[11][10],int lsc[11][10],int la,int lb)
{
	for(int i=0;i<=la;i++)	lsc[0][i]=0;
	for(int i=0;i<=lb;i++)	lsc[i][0]=0;
	for(int i=1;i<=la;i++)
	{
		for(int j=1;j<=lb;j++){
			if(a[i-1]==b[j-1])
			{
				lsc[i][j]=lsc[i-1][j-1]+1;
				c[i][j]=1;
			}
			else if(lsc[i-1][j]>=lsc[i][j-1])
			{
				lsc[i][j]=lsc[i-1][j];
				c[i][j]=2;
			}
			else{
				l