递增三元组

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二分

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题目描述

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

输入

第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

输出

一个整数表示答案

样例输入

样例输出

提示

对于30%的数据，1 <= N <= 100 对于60%的数据，1 <= N <= 1000 对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

二分法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>c[i];
    }
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    sort(c,c+n);

    ll cnt=0;
    //以b为中间值 
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        ll pos1 = lower_bound(a,a+n,b[i])-a; //在a数组中查找比b大于等于的第一个数的指针 
        ll pos2 = upper_bound(c,c+n,b[i])-c; //在c数组中查找比b大的最第一个数的指针
        cnt += (ll)pos1*(n-pos2);
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}