递增三元组多种做法

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#算法 #c++ #数据结构

于 2022-12-14 21:17:43 首次发布

本文介绍了使用前缀和与排序结合二分搜索两种方法来高效解决特定问题的算法实现。前缀和方法通过空间换取时间的方式减少计算复杂度至O(n)，而排序加二分搜索方法则将复杂度降低到O(n log n)。文章提供了详细的C++代码实现。

第一种做法：前缀和 O( n )

第二种做法：排序+二分 O(nlgn)

前缀和

空间换时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;

int a[N], b[N], c[N];
int cnta[N], cntc[N];
//cnta数组含义: cnta[i] a中i出现的次数
int main()
{
	int n;cin >> n;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> a[i],a[i]++;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> b[i],b[i]++;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> c[i],c[i]++;
	
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cnta[a[i]]++, cntc[c[i]]++;

	for (int i = 1;i <= N;i++)
	{//这里ABC数组里最大值时10的五次方
		cnta[i] += cnta[i - 1];
		cntc[i] += cntc[i - 1];
	}
	long long sum = 0;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		sum += (long long)cnta[b[i]-1] * (cntc[N-1]-cntc[b[i]]);
//sum += (long long)cnta[b[i]-1] * (n-cntc[b[i]]);//也可以这样写
	cout &l