H - Cow Contest

最新推荐文章于 2022-12-29 14:21:52 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-29 14:21:52 发布 · 141 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

-----kuangbin最短路---- 专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

在一场牛群参与的编程竞赛中，通过一系列比赛结果，使用Floyd算法确定每头牛的技能排名。核心思想在于扩展每头牛与其他牛之间的胜负关系，最终统计能确定排名的牛的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M(1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and M
* Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers that describe the competitors and results (the first integer, A, is the winner) of a single round of competition: A and B

Output

* Line 1: A single integer representing the number of cows whose ranks can be determined
　

Sample Input

Sample Output

题意： n 头牛 之间进行编程竞赛 ， 按照技能水平的高低决胜负，水平高的获胜，给出 m 组 比赛结果（每组结果分别是两头牛进行比赛（A 和 B） 胜利的放在前面 （A））
　　　　问有多少头牛可以确定 能力水平 。 
思路： （最后一句问题亮了  mmp  我怎么知道你技能水平怎么判断），仔细思考发现如果可以确定一头牛的技能水平 则 这头牛 必须和其他牛 直接或者间接（通过其他牛） 的存在胜负关系
　　　　然后问题就可以转化成 ：扩展每个节点和其他节点的胜负关系，然后 节点和其他节点存在的 胜负关系数量 为 n - 1 ， 则可以确定此牛的 技能等级关系 。 
　　　　再之后问题转化成 ， 多源最短路 floyd 算法的  伸展过程（逐渐确定节点之间关系），最后统计一下 胜负关系数量为 n - 1 的节点数量就好了 

/*题目大意是说：给出牛之间的强弱关系，让你确定有多少头牛能够确定其排名。

用Floyd做，对每给的一个胜负关系连一条边，最后跑一次Floyd，然后判断一头牛所确定的关系是否是n-1次，若是，则这头牛的排名可以确定 */

#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1005;
const int inf=0x3f3f3f;
int mp[N][N];
int main()
{
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    int n,m;
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        mp[a][b]=1;
    }
    for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(mp[i][k]&&mp[k][j])
                    mp[i][j]=1;
            }
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            sum=sum+mp[i][j]+mp[j][i];
            if(sum==n-1)
                ans++;

    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}