算法训练 数列

本文探讨了如何求解一个由k的方幂及其有限个互不相等组合构成的递增序列的第N项。以k=3为例,序列从1开始,包括3的各次幂及其和。通过一个C语言程序实现,使用动态规划思想,计算并返回序列的指定项。

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/*
问题描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,
    例如,当k=3时,这个序列是:
1,3,4,9,10,12,13,…
(该序列实际上就是:30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…)
请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。
输入格式
只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:
k N
(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)。
输出格式
计算结果,是一个正整数(在所有的测试数据中,结果均不超过2.1*109)。(整数前不要有空格和其他符号)。
样例输入
3 100
样例输出
981
*/

#include<stdio.h>
int jisuan( int , int );
int main(Void)
{
	int k ,  n ; 
	scanf("%d%d", & k , & n );
	printf("%d\n", jisuan( k , n ));
	return 0 ; 
}
int jisuan( int k, int n)
{
	int i = 0 , j , now = 1 ;
	int sz[1000]={0} ;
	while( i < n ) 
	{
		int tmp = i ; 
		sz[i ++ ] = now ;
		for( j = 0 ; j < tmp && i < n ; j ++ )
		{
			sz[i ++] = now + sz[j] ; 
		}
		now *= k ;
	}
	return sz[n-1] ;
}

 

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