5——最长回文子串（Longest Palindromic Substring）

题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例1

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例2

输入: "cbbd"
输出: "bb"

第一次解法（暴力解法，会超出时间限制）：

为什么我的代码是对的却不给我通过？哦，原来是超出时间限制，那没事了。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
		int max_len = 0;
        String result_str = "";
        if (s == null) {
            return result_str;
        }
        if (s.length() == 1) {
            return s;
        }
		for (int i = 0; i < s.length()-1; i++) {
			for (int j = i+1; j < s.length()+1; j++) {
				String tem_str =s.substring(i, j); 
				if (if_sub(tem_str)) {
					if (tem_str.length() > max_len) {
						max_len = tem_str.length();
                        result_str = tem_str;
					}
				}
			}
			if (max_len >= s.length() - i) {
				return result_str;
			}
		}
        return result_str;
    }
    public  boolean if_sub(String sub_str) {
		int len = sub_str.length();
		for (int i = 0, j = len-1; i <= j; i++, j--) {
			if (! (sub_str.charAt(i) == sub_str.charAt(j))) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

第二次解法（动态规划）

Java集合类Set

最后一直说我越界越界，我都想一拳把电脑屏幕砸穿了，你还越界局局长，越界都会越界歪来。一直弄一只弄，把我给弄烦了。

创建一个二维数组 dp[n][n]，dp[i][j]表示字符串第i到j是否为回文， 所判断的字符串为一个字符时它肯定是回文，两个字符时仅需判断这两个字符相不相等即可，这两个操作都通过初始化完成。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
		int n = s.length();
        if (s.isEmpty() || s.length() == 1) {	//
            return s;
        } else {
            boolean[][] dp = new boolean[n][n];
            int left = 0, right = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {	//初始化一字母和二字母的回文
                dp[i][i] = true;
                if ((i+1)<n && s.charAt(i) == s.charAt(i+1)) {
                	left = i;
                	right = i+1;
                    dp[i][i+1] = true;
                }
            }
         	for (int i = n-3; i >= 0; i--) {	//找到三字母及以上的回文
         		for (int j = i+2; j < n; j++) {
         			dp[i][j] = (dp[i+1][j-1]) && (s.charAt(i)==s.charAt(j));	//两端字符相等且内部是回文串时，dp[i][j]也是回文串
         			if (dp[i][j] && (j-i)>(right-left)) {
         				left = i;
         				right = j;
         			}
         		}
         	}
         	return s.substring(left,right+1);
        }		
    }
}