HDU 1085 Holding Bin-Laden Captive!

vvictoryuki

于 2018-06-20 19:43:48 发布

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分类专栏： ACM_组合数学

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本文通过使用C++实现了一个算法来解决硬币组合问题，即给定不同面值的硬币数量，找出这些硬币无法表示的最小面值。通过构建多项式系数数组并模拟系数的相乘过程来寻找解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

已知1，2，5面值硬币各有多少枚，求这些硬币最小的不能够表示的面值

INPUT:

一行三个数代表各面值的个数，每种硬币个数不超过1000

OUTPUT:

一行对应一个答案

分析：

这是一个母函数的问题

手动模拟一个一个因式的相乘过程

两个系数数组交换存储答案

数组的下标是多项式的指数

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n1[10000],n2[10000]; 
int main(){
	int a,b,c;
	while(cin>>a>>b>>c){
		memset(n1,0,sizeof(n1));
		memset(n2,0,sizeof(n2));
		if(a==0&&b==0&&c==0)break;
		for(int i=0;i<=a;i++){
			n1[i]=1;
		}
		for(int i=0;i<=b;i++){
			for(int j=0;j<=a;j++){
				n2[j+i*2]+=n1[j];
			}
		}
		memset(n1,0,sizeof(n1));
		for(int i=0;i<=c;i++){
			for(int j=0;j<=a+b*2;j++){
				n1[j+i*5]+=n2[j];
			}
		}
		for(int i=0;i<=a+b*2+c*5+1;i++){
			if(n1[i]==0){
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}