POJ 3126 Prime Path（素性检查+bfs）

题目：Prime Path POJ - 3126（素性检查+bfs）

提出一种从1033改为8179而且中间全是质数的方案，每次只可以改变其中一个数位上的数字。
例如：
1033
1733
3733
3739
3779
8779
8179
此时，我们一共更改了6次数字，已知更改一次数字需要花费1英镑，因此我们需要花费6英镑。

你的任务就是写一个程序，对于任意的起始和终止数字，都求出最小花费。若不存在这样的最小花费，则输出单词“Impossible”。

分析：由于是求最短路径的问题，考虑采用bfs，每一个状态包含了此状态代表的素数大小，以及这是由最开始的那个素数扩展出来的第几层，搜索直到找到终止的素数，输出层数即最小花费；搜索的时候，对于每一个素数分别改变其每一位的数字，一个数要尝试扩展三四十个状态，一共有9000个状态，复杂度9000*40是完全可以接受的；由于这里的素数都是四位数，一开始把这个范围内的素数都找出制表即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int no_prime[10010];
int visited[10010];
struct digit{
	int d;
	int l;
	digit(int d,int l):d(d),l(l){}
};
queue<digit> que;
int main(){
	int n;cin>>n;
	memset(no_prime,0,sizeof(no_prime));
	for(int i=2;i*i<=10000;i++){
		if(no_prime[i]==0){
			for(int j=i;j<=10000;j+=i){
				no_prime[j]=1;
			}
		}
	}
	while(n--){
		memset(visited,0,sizeof(visited));
		while(!que.empty())que.pop();
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		digit d1(x,0);
		que.push(d1);
		visited[x]=1;
		int ok=1;
		while(!que.empty()){
			digit d2=que.front();
			que.pop();
			if(d2.d==y){
				cout<<d2.l<<endl;ok=0;break;	
			}
			int num=d2.d;
			for(int n1=num%1000+1000,i=1;i<=9;i++,n1+=1000){
				if(visited[n1]==0&&no_prime[n1]==0){
					digit d3(n1,d2.l+1);
					visited[n1]=1;
					que.push(d3);
				}
			}
			for(int n1=num%100+(num/1000)*1000,i=0;i<=9;i++,n1+=100){
				if(visited[n1]==0&&no_prime[n1]==0){
					digit d3(n1,d2.l+1);
					visited[n1]=1;
					que.push(d3);
				}
			}
			for(int n1=num%10+(num/100)*100,i=0;i<=9;i++,n1+=10){
				if(visited[n1]==0&&no_prime[n1]==0){
					digit d3(n1,d2.l+1);
					visited[n1]=1;
					que.push(d3);
				}
			}
			for(int n1=(num/10)*10,i=0;i<=9;i++,n1+=1){
				if(visited[n1]==0&&no_prime[n1]==0){
					digit d3(n1,d2.l+1);
					visited[n1]=1;
					que.push(d3);
				}
			}
		}
		if(ok){
			cout<<"Impossible"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}