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最新推荐文章于 2020-02-21 16:47:24 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-21 16:47:24 发布 · 236 阅读

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本文介绍了一种使用Tarjan算法进行图的强连通分量分析的方法，并通过dfn[u]<low[v]条件来识别图中的关键边。文章详细展示了如何实现这一算法过程，包括初始化图结构、深度优先搜索、Tarjan算法的具体步骤以及如何输出关键边。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用tarjan缩点
然后用dfn[u] < low[v]缩点并且保存起来
在sort一遍输出

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10000;

struct Node {
    int u;
    int v;
    int next;
};
struct Edge{
    int u;
    int v;
}; 
Edge edge[maxn];
Node node[maxn * 10];
int head[maxn];
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int fath[maxn];
bool vis[maxn];
bool maps[maxn][maxn];
int n, tol, cnt;

void init() {
    cnt = tol= 0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(maps, 0, sizeof(maps));
    memset(fath, 0, sizeof(fath));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
}

void addnode(int u, int v) {
    node[tol].u = u;
    node[tol].v = v;
    node[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

void dfs(int u, int fa){
    fath[u] = fa;
    low[u] = dfn[u] = ++cnt;
    vis[u] = true;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=node[i].next) {
        int v = node[i].v;
        if(!dfn[v]) {
            dfs(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(v != fa) {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
}

void tarjan() {
    for(int u=0; u<n; u++) {
        if(!dfn[u]) {
            dfs(u, u);
        }
    }
}

bool cmp(Edge a, Edge b) {
    if(a.u == b.u)
        return a.v < b.v;
    else
        return a.u < b.u;
}

void solve() {
    tol = 0;
    for(int u=0; u<n; u++) {
        int v = fath[u];
        if(low[u] > dfn[v] && v != u) {
            edge[tol].u = u;
            edge[tol].v = v;
            if(edge[tol].u > edge[tol].v)
                swap(edge[tol].u, edge[tol].v);
            tol++;
        }
    }
    sort(edge, edge+tol, cmp);  
    printf("%d critical links\n", tol); 
    for(int i=0; i<tol; i++) {
        printf("%d - %d\n", edge[i].u, edge[i].v);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        if(n == 0) {
            printf("0 critical links\n\n");
            continue;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int u;
            int num;
            scanf("%d (%d)", &u, &num);
            for(int j=1; j<=num; j++) {
                int v;
                scanf("%d", &v);
                maps[u][v] = maps[v][u] = 1; 
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=i+1; j<n; j++) {
                if(maps[i][j]) {
                    addnode(i, j);
                    addnode(j, i);
                }
            }
        }
        tarjan();
        solve();
    }
    return 0;
}