Matlab图像处理频域滤波实现——理想低通、高通、带通带阻滤波器

1.原理

（1）理想低通滤波

理想低通滤波是一种通过滤除图像中高频成分来实现图像平滑的滤波方法。其基本原理是将频域中高频成分设为零，只保留低频成分。在频域中，理想低通滤波器的传递函数为：

其中D(u,v) 是频域中点 (u,v) 到中心的距离，D0​ 是截止频率。

（2）理想高通滤波

理想高通滤波与低通滤波相反，它通过滤除图像中的低频成分来增强图像中的细节和边缘。其频域中的传递函数为：

 其中 D(u,v) 和 D0​ 同上。

（3）理想带通滤波

理想带通滤波保留图像中一定频率范围内的成分，同时滤除低频和高频成分。其频域中的传递函数为：

 其中 D0​ 和 D1​ 是两个截止频率。

（4）理想带阻滤波

理想带阻滤波与带通滤波相反，它滤除一定频率范围内的成分，同时保留低频和高频成分。其频域中的传递函数为：