求无序数组中元素出现次数超过数组长度一半的数字.

求无序数组中元素出现次数超过数组长度一半的数字.

首先给出几个"元素出现次数超过数组长度一半"测试数组:

a1[7]={1 ,2, 3 , 5 , 3 , 3  , 3};

a2[5]={5, 3, 5, 5, 1};

a3[9]={8 ,5 ,6 ,5 ,4 ,2 ,5 ,5 ,1};

不难发现:

   数组中如果一个数字出现次数超过数字长度的一半.如果把这个数组排序,那么排序后的数组中间的数字一定是出现次数超过数字长度的一半.

   如数组a1长度为7,按从小到大排序后为a1[7]={1,2,3,3,3,3,5},此时数组中间的数字a[7/2]=2就是要找的数字.

   如数组a2长度为5,按从小到大排序后为a2[5]={1,3,5,5,5},此时数组中间的数字a[5/2]=5就是要找的数字.

   如数组a3长度为9,按从小到大排序后为a3[9]={1,2,4,5,5,5,5,6,8},此时数组中间的数字a[9/2]=5就是要找的数字.

   

    所以有了以上的发现,我们就可以先随机选择数组中的一个数字,然后进行排序,使比它小的数字位于它左边,使比它大的数字位于它右边.

如果选中的这个数下标恰好是n/2,那么这个数字就是数组的中位数,

如果它的下标大于n/2,那么它的下标大于n/2,那么中位数在它的左边,我们便可以继续在左边递归查找,   

 如果它的下标小于n/2,那么它的下标小于n/2,那么中位数在它的右边,我们便可以继续在右边递归查找.

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>  
int  qort(int arr[], int left, int right)
{
	int tmp = arr[left];
	while (left < right)
	{

		while (left < right && arr[right] >= tmp)
		{
			right--;
		}
		if (arr[right] < tmp)
		{
			arr[left] = arr[right];
			arr[right] = tmp;
		}
		while (left<right && arr[left] <= tmp)
		{
			left++;
		}
		if (arr[left]>tmp)
		{
			arr[right] = arr[left];
			arr[left] = tmp;
		}
	}
	return right;

}
int SelectHalfNum(int *arr,int len)
{
	int left = 0;
	int right = len-1;
	int tem = qort(arr, left, right);
	int middle = len / 2;
	while (tem != middle)
	{
		if (tem > middle)
		{
			right = tem - 1;
			tem = qort(arr, left, right);
		}
		else
		{
			left = tem + 1;
			tem = qort(arr, left, right);
		}
	}
	printf("%d\n", arr[middle]);
}
int main()
{
	int arr[] = {1,2,2,5,2};
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	SelectHalfNum(arr, len);
	system("pause");
	return 0;
}

以上代码有个Bug,那就是应该对数组进行判断,判断数组是否存在出现次数大于数组长度的元素.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 

int  qort(int arr[], int left, int right)
{
	int tmp = arr[left];
	while (left < right)
	{
		while (left < right && arr[right] >= tmp)
		{
			right--;
		}
		if (arr[right] < tmp)
		{
			arr[left] = arr[right];
			arr[right] = tmp;
		}
		else
		{
			break;
		}
		while (left<right && arr[left] <= tmp)
		{
			left++;
		}
		if (arr[left]>tmp)
		{
			arr[right] = arr[left];
			arr[left] = tmp;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	return right;
}

int CheckNum(int *arr, int len, int val)
{
	int cout = 0;
	int i = 0;
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		if (arr[i] == val)
		{
			cout++;
		}
	}
	if (cout > len/2)
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}

int  SelectHalfNum(int *arr, int len)
{
	int left = 0;
	int right = len - 1;
	int tem = qort(arr, left, right);
	int middle = len / 2;
	while (tem != middle)
	{
		if (tem > middle)
		{
			right = tem - 1;
			tem = qort(arr, left, right);
		}
		else
		{
			left = tem + 1;
			tem = qort(arr, left, right);
		}
	}
	int ret = arr[middle]; 
	if (CheckNum(arr,len,ret)!=0)
	{
		return ret;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 5, 2 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	printf("%d", SelectHalfNum(arr, len));
	system("pause");
	return 0;
}