用C++编写函数判别一个数是否是质数，在主程序中实现输入输出

最新推荐文章于 2023-07-04 14:21:12 发布

打工杂

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分类专栏： c++学习

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本文分享了一段使用C++编写的简单程序，该程序能够接收用户输入的一个整数，并判断该整数是否为质数。通过一个名为prime的函数实现核心逻辑，采用递减循环的方式检查数字是否只能被1和其本身整除。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
using namespace std;
int prime(int n)
{
if(n>1)
{
int i=n-1;
while(n%i!=0)
{
i--;
}
if(i==1)
return 1;
else return 0;
}
else return 0;
}
int main()
{
int a;
cout<<"请输入一个整数"<<endl;
while(1<2)
{
cin>>a;
if(prime(a)!=0)
cout<<a<<"是质数"<<endl;
else
cout<<a<<"不是质数"<<endl;
}
return 0;
}

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C/C++ 判断一个数是否为素数(质数)算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-15

7226

判断一个数是否为素数的算法基本思路是：对于给定的数n，如果n能被2到sqrt(n)之间的任何一个数整除，则n不是素数，否则n是素数。

C程序：输入一个整数，判断该数是否为素数，可以循环输入

卧龙院士

05-09

2213

ok，程序用dev 5.11可运行这是一个简单的C代码，判断一个大于等于3的整数是否为素数可以循环输入，设置了简单的while(1)循环其中算法为两种：算法一：用该数除以从2到该数-1的整数，如果其中有整数可以被该数整除，那么判断该数不是素数，打印出结果，如果没有整数可以被该数整除，使得程序1中的i++，一直运行到了i=n-1这次循环，i==n了，得出该数为素数，打印出结果。算法二：数学定理，用了sqrt(n)函数，其他方式和算法一相同，如果该数不能被该数的开平方数整除，那么该数为素数，

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编写函数判别一个数是否是质数，在主程序中实现输入输出。

civil_dog985的博客

07-17

2123

#include <iostream> using namespace std; bool prime(int x) { int n, i = 2; do { n = x % i; if (n != 0) i++; else return false; } while (i < x); return true; } int main (){ int number; cout << "please enter a number :" &lt.

1094 编写函数判别一个数是否是质数

qq_53064310的博客

01-10

916

【题目描述】编写函数判断一个数是否是质数，在主程序中实现输入输出。【输入格式】输入包含一系列的a一个a占一行。【输出格式】对于输入的每个a，你需要依次输出对a的判断。如对于输入中的第二个a，在输出中对a的判断应该也在第二行。输入样例 6 3 输出样例 6不是质数 3是质数 #include <iostream> using namespace std; bool Prime(int n) { bool flag = true; if (n <= 1)

c++练习6）编写函数判别一个数是否是质数，在主函数中实现输入输出

jiumi45的博客

03-25

2092

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int Isprime (int a); int x,y; cout<<"输入一个数: "; cin>>x; y=Isprime(x); if(y>0) cout<<"这个数是质数"; if(y==0) cout<<"这个数不是质数"; } int Isprime (int a){ int b=1,i; for(i=.

C++ //习题 4.3 写一个判别素数的函数，在主函数输入一个整数，输出是否为素数的信息。

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szxguagua0807的博客

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本题考察如何判定素数和回文数，并用此作为判断条件，根据要求输出满足两个条件的数的个数。注意：回文数判定部分想用方法2（数组方法）的可自行上划复制哦！由此，我们知道了如何判定素数和回文数，可以编写代码啦！之间（二者都包括），既是素数又是回文数的整数有多少个。小tip：大家可以先根据思路，写一下代码哦！之间的素数回文数个数。

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C++实验1 质数判断、输出1~1000之内的所有质数、求π的近似值、学生信息结构体

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1. 编写函数，从键盘输入一个整数，通过某个函数判断其是否为质数，并输出判断结果。 2. 利用上题编写的函数，输出1~1000之内的所有质数。 3. 编写程序，利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…公式求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。 4. 使用结构体编写程序，从键盘输入学生信息，包括:姓名/年龄/性别/成绩1/成绩2/成绩3/生源地，按生源地分组输出学生信息，按平均成绩降序输出学生信息及班级排名。至少5个学生

判断一个数是否是质数

ypfzhao

10-29

5767

为大家写一个判断质数的函数，使用的是python 如果一个数是合数，那么它肯定可以写成两个数(不一定是两个质数)相乘，且一个是小于等于该数的平方根，一个大于等于该数的平方根 from math import sqrt def my_function(num): if num%2==0 and num!=2: #判断是否是2的倍数 return False...

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通过调用函数判断一个数是否为质数

C++实例：编写函数判断一个数是否是质数，在主程序中实现输入、输出。（判断一个数是否为质数）、详细

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数论

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质数定义: 不讲了qwq... 性质: 对于一个足够大的整数N,不超过N的质数大约有\(N lnN\) 个. 试除法: *若一个正整数N为合数,则存在一个能整除N的数T,其中\(2≤T≤\sqrt{N}\) inline bool int prime(int n) { for(RN i=2;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==...

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写一个判断素数的函数prime，在主函数中输入一个整数，调用prime判断，然后在主函数中输出判断结果。

c++、判断一个数是否为素数

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### C++ 中素数判定算法实现 #### 方法一：朴素筛法朴素筛法是一种简单直观的方法来判断一个数是否为素数。该方法的时间复杂度大约为 O(n√n)，适用于较小范围内的素数检测。 ```cpp bool isPrime(int n) { if (n <= 1) return false; if (n == 2) return true; for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (n % i == 0) return false; } return true; } ``` 这种方法通过遍历从 `2` 到 `sqrt(n)` 的所有整数，检查是否存在能被 `n` 整除的情况[^2]。 #### 方法二：埃氏筛法（Eratosthenes Sieve）埃氏筛法用于找出一定范围内所有的素数，其核心思想是从第一个素数开始，将它的倍数标记为合数；接着找到下一个未被标记的数作为新的素数，并重复上述过程直到结束。此方法具有较高的效率，在处理较大区间时表现良好。 ```cpp const int MAXN = 1e6 + 7; bool not_prime[MAXN]; void sieveOfEratosthenes() { memset(not_prime, 0, sizeof(not_prime)); not_prime[0] = not_prime[1] = true; for (long long i = 2; i * i < MAXN; ++i) { if (!not_prime[i]) { for (long long j = i * i; j < MAXN; j += i) { not_prime[j] = true; } } } } ``` 这段代码实现了埃氏筛法的核心逻辑，能够有效地筛选出指定上限之内的全部素数[^3]。 #### 方法三：线性筛法（欧拉筛）相比于埃氏筛法，线性筛进一步提高了性能，几乎达到了理论上的最优——O(n) 复杂度。它利用了每个合数仅由最小质因子乘以其余部分构成这一特性来进行高效过滤。 ```cpp const int N = 1e6; int primes[N], cnt; bool st[N]; void eulerSieve() { cnt = 0; for (int i = 2; i <= N; ++i) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j = 0; primes[j] <= N / i; ++j) { st[primes[j] * i] = true; if (i % primes[j] == 0) break; } } } ``` 以上三种方式分别代表了不同的应用场景和技术路线的选择，可以根据实际需求选用合适的方案。 #### 费马小定理判别法基于费马小定理，即当 p 是质数且 a 不是 p 的倍数时，满足 \(a^{(p-1)} \equiv 1 (\text{mod}\ p)\)[^4]。据此设计了一种快速检验大整数可能成为素数的概率测试： ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; ull qpow(ull base, ull exp, const ull& mod){ ull res = 1; while(exp>0){ if(exp & 1)res=res*base%mod; base=base*base%mod; exp>>=1; } return res; } bool miller_rabin_test(const ull& n,int times){ if(n<2)return false; if(n==2||n==3)return true; if((n&1)==0)return false; ull d=n-1,s=0; while((d&1)==0)d>>=1,++s; mt19937 rng(random_device{}()); uniform_int_distribution<int>distr(2,n-2); for(int t=0;t<times;++t){ ull a=distr(rng); ull x=qpow(a,d,n),y=x; for(int r=0;r<s;++r){ y=(ull)(qpow(x,2LL,n)); if(y==1&&x!=1&&x!=(n-1))return false; x=y; } if(y!=1)return false; } return true; } ``` 注意这里的函数实际上包含了更复杂的米勒-拉宾测试而非单纯的费马小定理应用，因为后者存在一定的误报率，而前者则显著降低了这种风险。