优先队列简介

简介

优先队列和普通队列最大的区别是出队顺序，普通队列按照严格先进先出的出队顺序，优先队列则对每个队内元素添加了优先级，优先级高的先出队。优先队列底层实现使用的是大顶堆/小顶堆。

应用场景

• 数据压缩：赫夫曼编码算法；
• 最短路径算法：Dijkstra 算法；
• 最小生成树算法：Prim 算法；
• 任务调度器：根据优先级执行系统任务；
• 事件驱动仿真：顾客排队算法；
• 选择问题：查找第 k 个最小元素；
• 合并问题：合并k个升序的集合；
• 会员机制：比如抢购活动中vip用户能够优先抢到会员（貌似不太公平）；
• 投诉惩罚机制：对被投诉次数最多的10个商家进行降权处理。

入门题目

1.数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

思路：利用优先队列的特性，定义一个按元素从大到小的优先队列，直接往里一直放元素，然后出队到第k个返回即可。
代码：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 从大到小排序的优先队列
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        for (int num : nums) {
            queue.offer(num);
        }
        int count = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            if (count++ == k) {
                return queue.poll();
            }
            queue.poll();
        }
        return 0;
    }
}

2.合并K个升序链表

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下： [
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

思路：我们定义维护lists.size()大小的优先队列，分别将各个链表表头元素进队，当出队的时候，判断是否还有下一个元素，有则继续进队即可。
代码：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {
    }

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    ListNode(int val, ListNode next) {
        this.val = val;
        this.next = next;
    }
}

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        // 创建优先队列
        Queue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);
        // 将每个链表表头添加到优先队列中
        for (ListNode list : lists) {
            if (list != null) {
                queue.offer(list);
            }
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tail = head;
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 将每个链表表头出队，出队后把后续节点添加进来，优先队列会重新按照优先级进行排序
            ListNode node = queue.poll();
            tail.next = node;
            tail = tail.next;
            if (node.next != null) {
                queue.offer(node.next);
            }
        }
        return head.next;
    }
}