堆排序

基础排序：堆排序

先对堆的做个了解：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

根据大根堆的定义可以知道，大根堆的根节点是最大的，那么我们可以从大根堆中取出根节点，将它放在最后，然后对最后一个数之前的数重新进行大根堆的构建，然后前面的数又是一个大根堆，那么可以重复上面的动作。直到整个大根堆都完成取值。

堆排序：

1. 将原始的数组构建为一个大根堆
2. 将第一个数（最大的根节点）和最后一个数交换
3. 重新对之前的数进行大根堆构建（排除了最后一个数）
4. 重复第二和第三步，直到排序完成（不用再进行重新构建大根堆，即全部完成）

public class HeapSort {

    public void heapSort(int[] arr){

        if(arr == null || arr.length < 2){
            return;
        }

        //构建大根堆
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            heapInsert(arr,i);
        }

        //将根堆的和最后一个数交换，并对前面的大根堆重新进行构建
        int size = arr.length;
        swap(arr,0,--size);
        while(size > 0){
            heapify(arr,0,size);
            swap(arr,0,--size);
        }

    }

    private void heapInsert(int[] arr,int index){
        while(arr[index] > arr[(index - 1) / 2]){
            swap(arr,index,(index - 1) / 2);
            index = (index - 1) / 2;
        }
    }

    private void heapify(int[] arr,int index,int size){
        int left = index * 2 + 1;
        while(left < size){
            int largest = left + 1 < size && arr[left] < arr[left + 1] ? left + 1 : left;
            largest = arr[index] < arr[largest] ? largest : index;
            if(largest == index){
                break;
            }
            swap(arr,index,largest);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
    }

    private void swap(int[] arr,int i,int j){
        int tem = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tem;
    }


    private boolean compare(int[] arr){
        int[] copy = new int[arr.length];
        for(int i = 0;i < copy.length;i++){
            copy[i] = arr[i];
        }
        Arrays.sort(copy);
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            if(copy[i] != arr[i]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = new int[(int) ((100+1)*Math.random())];
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            arr[i] = (int)(((100 + 1) * Math.random())) - (int) ((100 + 1) * Math.random());
        }

        HeapSort sort = new HeapSort();
        sort.heapSort(arr);

        System.out.println(sort.compare(arr));

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }

    }

}