两数相加

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

思路：

思路

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

对两数相加方法的可视化: 342+465=807342 + 465 = 807342+465=807， 每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1l1 和 l2l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0…90 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如，5+7=125 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 222，并将进位 carry=1carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarrycarry 必定是 000 或 111，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9+9+1=199 + 9 + 1 = 199+9+1=19。

伪代码如下：

• 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
• 将进位 carry 初始化为 0。
• 将 p 和 qq分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
• 遍历列表 l1 和 l2直至到达它们的尾端。
  • 将 x设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1的末尾，则将其值设置为 0。
  • 将 y 设为结点 q的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。
  • 设定 sum=x+y+carry。
  • 更新进位的值，carry=sum/10。
  • 创建一个数值为 (sum mod 10)的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
  • 同时，将 p 和 q前进到下一个结点。
• 检查 carry=1是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
• 返回哑结点的下一个结点。

请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummyHead =new ListNode(0);
        ListNode p=l1,q=l2,curr=dummyHead;
        int carry=0;
        while(p!=null||q!=null){
            int x=(p!=null)?p.val:0;
            int y=(q!=null)?q.val:0;
            int sum=carry+x+y;
            carry=sum/10;
            curr.next=new ListNode(sum%10);
            curr=curr.next;
            if(p!=null)
                p=p.next;
            if(q!=null)
                q=q.next;
        }
        if(carry>0){
            curr.next=new ListNode(carry);
        }
        return dummyHead.next;
    }
}