数字电路技术基础（二）

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本文深入探讨了逻辑代数的基本运算与公式，包括与、或、非等基本逻辑操作，以及与非、或非、异或、同或等易混淆逻辑概念。详细解析了逻辑代数中的基本公式和若干常用公式，并介绍了逻辑函数的多种表示方法，如真值表、逻辑式、逻辑图和波形图，以及它们之间的相互转换。

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第二章逻辑代数

基本运算：与&，或|，非！
几个易混逻辑

与非:全1出0，见0出1
或非:全0出1，见1出0
异或:不同出1，相同出0
同或:不同出0，相同出1

逻辑代数的基本公式
1.基本公式

序号	公式
1	1 $′\prime$ = 0 ， 0 $′\prime$ = 1
2	0 $⋅\cdot$ A = 0，1 $⋅\cdot$ A = A , 0 + A = A , 1 + A = 1
3	A $⋅\cdot$ A = A ， A + A = A (重叠律)
4	A $⋅\cdot$ A $′\prime$ = 0，A + A $′\prime$ =1（互补律）
5	A $⋅\cdot$ B = B $⋅\cdot$ A , A + B = B + A ,A(BC)=(AB)C ，A+(B+C)=(A+B)+C(交换律与结合律)
6	A(B+C)=AB+AC ,A+BC=(A+B)(A+C) (分配律)
7	（AB） $′\prime$ =A $′\prime$ +B $′\prime$ , (A+B)=A $′\prime$ B $′\prime$ (还原律)

2若干常用公式

序号	公式
1	A + A $⋅\cdot$ B = A
2	A + A $′\prime$ B = A + B
3	AB + AB $′\prime$ = A
4	A(A + B) = A ==> A + AB
5	AB + A $′\prime$ C+BC = AB+A $′\prime$ C
6	A(AB) $′\prime$ = AB $′\prime$ , A $′\prime$ (AB) $′\prime$ = A $′\prime$