leetcode---乘最多水的容器

最新推荐文章于 2023-09-27 21:55:24 发布

DiuDiu_yang

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分类专栏：算法文章标签： leetcode 算法 javascript

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本文详细解析了LeetCode第11题“容器盛水”问题，采用双指针法求解两个垂直线间能容纳的最大水量。通过数学分析确定算法思路，给出具体实现步骤与完整代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目（leetcode题库 11）

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

题解

题目分析

拿到这个题，我们首先从数学角度来分析，要计算容水最多，也就是两根柱子和坐标轴组成的长方形面积最大。我们先将计算公式写出来：

  // left表示左边柱子的下标，right表示右边柱子的下标，差为长方形的长
  // 以矮柱子为长方形的宽
  max = (right - left) * Math.min(height[left], height[right])

上面这个公式来看，基本也就确定了我们要使用的方法就是双指针。

临界点
我们这儿的临界点就是：left < right

保留最大值
每次计算都取最大值

  max = Math.max(max, ((right - left) * Math.min(height[left], height[right])))

如何移动
这是最关键的一步，我们应该怎么移动指针？
因为我们不管移动那一边，我们的长都是变短。在长不变的情况下，要想面积最大，那我们就应该保留高的柱子。也就是多如下一个步骤：
```
  if(height[left] > height[right]) {
    right --;
  } else  {
    left ++;
  }
```
我们将上面的公式合并一下可以这样写：
```
max = Math.max(max, ((right - left) * (height[left] > height[right] ? height[right--] : height[left++])))
```
到这里我们的算法核心就算完成了。

完整代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let left = 0;
    let right = height.length-1;
    let max = 0;
    while(left < right) {
        max = Math.max(max, ((right - left) * (height[left] > height[right] ? height[right--]: height[left++])));
    }
    return max;
};