【dtoj#3899】Podzielno

传送门

题目描述

$B$进制数，每个数字 $i(i=0,1,...,B-1)$有 $a[i]$ 个。你要用这些数字组成一个最大的 $B$ 进制数 $X$ (不能有前导零，不需要用完所有数字)，使得 $X$ 是 $B-1$ 的倍数。
$q$ 次询问，每次询问 $X$ 在 $B$ 进制下的第 $k$ 位数字是什么(最低位是第 $0$ 位)。

输入格式

第一行包含两个正整数　$B(2\le B\le 10^6),q(1\le q\le 10^5)$。
第二行包含 $B$ 个正整数 $a[0],a[1],a[2],...,a［B-1］，0<a[i]\le 10^6$。
接下来 $q$ 行，每行一个整数 $k(0\le k\le 10^{18})$，表示一个询问。

输出格式

输出q行，每行一个整数，依次回答每个询问，如果那一位不存在，请输出-1。

样例输入

3 3
1 1 1
0
1
2

样例输出

0
2
-1

数据范围与提示

输入格式中已给出

题解

需要明确一个性质：

$a\ast B^{i}mod(B-1)=a$

既然如此，题目就变成了选取一些数字，让它们之和对$B-1$取模等于$0$。注意，题目已经告诉我们$a[i]>0$，说明每个数字都至少有一个，那么直接去掉那个取模结果即可。剩下数字的排列自然是从大到小。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll B,q,sum,a[1000005],wss,k,lst[1000005],lstr[1000005],tot;
map <ll,ll> exc;
int main(){
	scanf("%lld%lld",&B,&q);
	const ll mod=B-1;
	for(int i=0;i<=B-1;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum+=(i*a[i])%mod;
		sum%=mod;
	}
	if(sum!=0){
		a[sum]-=1;
	}
	for(int i=0;i<=B-1;i++){
		if(a[i]==0) continue;
		exc[wss]=i;
		lst[++tot]=wss;
		wss+=a[i];
	}
	lst[++tot]=wss;
	exc[wss]=-1;
	for(int i=tot;i>=0;i--){
		lstr[i]=lst[tot-i];
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%lld",&k);
		ll aaa=*lower_bound(lstr,lstr+tot,k,greater<ll> () );
		printf("%d\n",exc[aaa]);
	}
	return 0;
}

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