IGD+-EMOA：基于IGD+的多目标进化算法

IGD±EMOA：基于IGD+的多目标进化算法

参考文献
《IGD±EMOA：A Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on IGD+》

要点

• 近年来，在新的多目标进化算法（MOEA）的开发中，基于性能指标的选择机制的设计已成为非常流行的趋势。主要动机是在处理具有四个或更多目标的问题（MaOP）时，基于Pareto的MOEA具有众所周知的局限性。最常用的指标是超体积，主要是因为它具有良好的数学特性（例如，它是唯一符合帕累托标准的一元指标）。但是，超体积具有一个众所周知的缺点：在高维中，其精确计算非常昂贵，从而使其无法解决许多目标问题（对于具有5个以上目标的问题，此成本通常无法承受）。
• 最近，引入了众所周知的反世代距离（IGD）的变体。该指标（称为IGD+）不符合帕累托标准，相对于原始IGD表现出一些明显的优势。在这里，我们提出了一个基于指标的MOEA，它采用了IGD+。提出的方法采用了一种新颖的技术来构建参考集，该参考集用于评估在搜索过程中获得的解决方案的质量。

提出的方法：IGD±EMOA

IGD+指标：

其中，A是帕累托集的近似值，Z是参考集。d+定义为：

因此，如果我们将参考集视为PF，则IGD+值越低意味着近似集A与真实PF的近似值更好。

A、通用框架