PAT-ADVANCED1107——Social Clusters

我的PAT-ADVANCED代码仓：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED

原题链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805361586847744

题目描述：

题目翻译：

1107 社交集群

在社交网络上注册时，总是会要求您指定自己的爱好，以便找到具有相同爱好的潜在朋友。 社交群集是一群拥有共同兴趣爱好的人。 你需要找到所有的集群。

输入格式：

每个输入文件包含一个测试用例。在每个测试用例中，第一行有一个正整数N(<= 1000)，代表社交网络中的总人数。人的编号为1 ~ N。接下来的N行，每一行以如下格式给出一个人的信息：

K​i​​: h​i​​[1] h​i​​[2] ... h​i​​[K​i​​]

其中Ki(> 0)是兴趣总数，hj是兴趣编号，是一个[1, 1000]范围内的整数。

输出格式：

对每个测试用例，在第一行输出社交网络中的集群总数。第二行，以非降序输出各个集群中的人数。一行中的所有的数字由一个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

输出样例：

3
4 3 1

知识点：并查集

思路：将人的编号填进兴趣编号分组的vector<int>集合里，对每组兴趣编号里的人进行合并操作

题目只要求对人数进行统计，没有涉及人的编号。虽然题目中写了人的编号从1 ~ N，但为了方便，我们从0 ~ N - 1也是完全可以的。

（1）首先建立一个数组int father[1000]，代表我们的并查集，初始时father[i] = i，每个人各自成一个集群。

（2）再建立一个兴趣分组vector<int> hoppy[1001]，根据人的兴趣将人的编号填进兴趣分组里。

（3）对每个hoppy[i]中的元素，两两进行合并操作，合并过程的父节点可以任意指定

（4）用一个数组int countFather[1000]来统计以i为父节点的人数。

（5）对countFather数组进行非降序排序，再统计非0的个数依次输出即可。

时间复杂度是O(NlogN)。空间复杂度是O(N)。

C++代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int N;
int father[1000];	//并查集，假设人的编号是从0 ~ N - 1的 
vector<int> hoppy[1001];	//根据兴趣将人进行分组 
int countFather[1000] = {0};	//countFather[i]表示以i为父节点的人数 

int change(string s);
int findFather(int x);
void unionTwo(int a, int b); 

int main(){
	cin >> N;
	string count;
	int num; 
	for(int i = 0; i < N; i++){
		father[i] = i;	//初始时各自成一个节点
		cin >> count;
		int total = change(count);
		for(int j = 0; j < total; j++){
			cin >> num;
			hoppy[num].push_back(i);
		} 
	}
	for(int i = 1; i <= 1000; i++){
		int size = hoppy[i].size(); 
		for(int j = 0; j < size - 1; j++){	//直接写成for(int j = 0; j < hoppy[i].size() - 1; j++)会报段错误，不知为何 
			unionTwo(hoppy[i][j], hoppy[i][j + 1]);
		}
	}
	for(int i = 0; i < N; i++){
		countFather[findFather(i)]++;
	}
	sort(countFather, countFather + N);
	int clusters;
	for(int i = N - 1; i >= 0; i--){
		if(countFather[i] == 0){
			clusters = N - 1 - i;
			break;
		}
	}
	cout << clusters << endl;
	for(int i = N - 1; i > N - 1 - clusters; i--){
		cout << countFather[i];
		if(i != N - clusters){
			cout << " ";
		}
	}
	cout << endl;
	return 0; 
}

int change(string s){
	s = s.substr(s.length() - 2, 1);
	stringstream ss;
	ss << s;
	int result;
	ss >> result;
	return result;
}

int findFather(int x){
	int a = x;
	while(x != father[x]){
		x = father[x];
	}
	while(a != father[a]){
		int z = a;
		a = father[a];
		father[z] = x;
	}
	return x;
}

void unionTwo(int a, int b){
	int aFather = findFather(a);
	int bFather = findFather(b);
	if(aFather != bFather){
		father[aFather] = bFather;
	}
}

C++解题报告：