LeetCode089——格雷编码

最新推荐文章于 2022-01-09 23:23:00 发布

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#LeetCode #Java #回溯 #递归 #格雷编码

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本文详细解析了LeetCode上格雷码问题的解决思路，采用回溯法寻找所有可能的格雷码组合，避免重复计算，通过递归算法实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我的LeetCode代码仓：https://github.com/617076674/LeetCode

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/

题目描述：

知识点：递归、回溯

思路：回溯法寻找格雷码

本题是常规的回溯算法题。

需要注意的一点是，本题并不要求寻找所有的格雷码组合，所以一旦寻找到了一个格雷码，立即break跳出for循环。如果要找出所有的格雷码，其时间复杂度是很高的。

因为有break跳出循环，所以时间复杂度不好分析，但在最差情况下是O(n * 2 ^ n)。空间复杂度即递归深度，是O(2 ^ n)。

JAVA代码：

public class Solution {

    List<Integer> retList;

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        retList = new ArrayList<>();
        retList.add(0);
        if(n == 0){
            return retList;
        }
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            stringBuilder.append("0");
        }
        grayCode(retList, stringBuilder, n);
        return retList;
    }

    private void grayCode(List<Integer> list, StringBuilder stringBuilder, int n){
        if(list.size() == Math.pow(2, n)){
            retList = new ArrayList<>(list);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i++) {
            if(retList.size() == Math.pow(2, n)){
                break;
            }
            if(stringBuilder.charAt(i) == '0'){
                stringBuilder.replace(i, i + 1, "1");
                int num = Integer.parseInt(stringBuilder.toString(), 2);
                if(!list.contains(num)){
                    list.add(num);
                    grayCode(list, stringBuilder, n);
                    list.remove(list.size() - 1);
                }
                stringBuilder.replace(i, i + 1, "0");
            }else{
                stringBuilder.replace(i, i + 1, "0");
                int num = Integer.parseInt(stringBuilder.toString(), 2);
                if(!list.contains(num)){
                    list.add(num);
                    grayCode(list, stringBuilder, n);
                    list.remove(list.size() - 1);
                }
                stringBuilder.replace(i, i + 1, "1");
            }
        }
    }
}

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