Aragorn's Story hdu3966

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本文介绍了一种基于树链剖分的数据结构实现方法，用于处理树形结构上的区间修改和单点查询操作。通过预处理将树分解为一系列链，利用线段树支持区间更新，实现了高效的查询和更新算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在一棵树上有两种操作 1：对于点x和点y之间的路径上所有的点的权值+k或者-k，2：单点查权值

思路：树链剖分模板

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x7fffffff
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=50000+10;


int n,m,q;
int siz[maxn],son[maxn],val[maxn],dep[maxn];
int tid[maxn],tid2[maxn],tot;
int fa[maxn],top[maxn];
vector<int> G[maxn];


void dfs1(int u,int father,int d)
{
    dep[u]=d;
    fa[u]=father;
    siz[u]=1;
    for (int i=0 ;i<G[u].size() ;i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v!=father)
        {
            dfs1(v,u,d+1);
            siz[u]+=siz[v];
            if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])
                son[u]=v;
        }
    }
}


void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    tid[u]= ++tot;
    tid2[tid[u]]=u;
    if (son[u]==-1) return;
    dfs2(son[u],tp);
    for (int i=0 ;i<G[u].size() ;i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
            dfs2(v,v);
    }
}


int sum[maxn<<2],col[maxn<<2];
void PushUP(int rt)
{
    sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}


void PushDown(int rt,int len)
{
    if (col[rt]!=0)
    {
        col[rt<<1] += col[rt];
        col[rt<<1|1] += col[rt];
        sum[rt<<1] += (len-(len>>1))*col[rt];
        sum[rt<<1|1] += (len>>1)*col[rt];
        col[rt]=0;
    }
}


void build(int l,int r,int rt)
{
    col[rt]=0;
    if (l==r)
    {
        sum[rt]=val[tid2[l] ];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    PushUP(rt);
}


void update(int L,int R,int value,int l,int r,int rt)
{
    if (L<=l && r<=R)
    {
        sum[rt] += (r-l+1)*value;
        col[rt] += value;
        return ;
    }
    PushDown(rt,(r-l+1));
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L<=mid) update(L,R,value,l,mid,rt<<1);
    if (R>mid) update(L,R,value,mid+1,r,rt<<1|1);
    PushUP(rt);
}


int query(int l,int r,int rt,int u)
{
    if (l==r) return sum[rt];
    PushDown(rt,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans;
    if (u<=mid) ans=query(l,mid,rt<<1,u);
    else ans=query(mid+1,r,rt<<1|1,u);
    PushUP(rt);
    return ans;
}


void solve(int u,int v,int value)
{
    int f1=top[u],f2=top[v];
    while (f1 != f2)
    {
        if (dep[f1]<dep[f2]) {swap(f1,f2);swap(u,v); }
        update(tid[f1],tid[u],value,1,n,1);
        u=fa[f1] ;f1=top[u] ;
    }
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    update(tid[v],tid[u],value,1,n,1);
}


int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(col,0,sizeof(col));
        memset(son,-1,sizeof(son));
        tot=0;
        for (int i=1 ;i<=n ;i++) scanf("%d",&val[i]);
        int u,v,value;
        char str[3];
        for (int i=1 ;i<=n ;i++) G[i].clear();
        for (int i=1 ;i<=m ;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs1(1,0,0);
        dfs2(1,1);
        build(1,n,1);
        while (q--)
        {
            scanf("%s",str);
            if (str[0]=='Q')
            {
                scanf("%d",&u);
                printf("%d\n",query(1,n,1,tid[u]));
            }
            else
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&value);
                if (str[0]=='D') value=-value;
                solve(u,v,value);
            }
        }
    }
    return 0;
}