哈希表原理（直观易懂解释）

理解哈希表的原理，其核心是理解所谓的哈希函数(散列函数)。即如何构建一个确定的映射，它能把关键字映射到一个唯一的存储位置。这种映射应该是我们可以进行计算的。已知关键字，我们应该能算出其地址；反之，已知地址，我们可以检索到对应的关键字。一旦建立起这种关系，那么给定关键字，我就能直接利用这个映射(即所谓的哈希函数)直接算出其地址并寻址。这可大大缩减确定关键字存储位置所花的时间。

先来了解一下Hash的基本思路：

设要存储对象的个数为num, 那么我们就用len个内存单元来存储它们(len>=num);
以每个对象ki的关键字为自变量，用一个函数h(ki)来映射出ki的内存地址，也就是ki的下标，将ki对象的元素内容全部存入这个地址中就行了。这个就是Hash的基本思路。

Hash为什么这么想呢？换言之，为什么要用一个函数来映射出它们的地址单元呢？
this is a good question.明白了这个问题，Hash不再是问题。

面我就通俗易懂地向你来解答一下这个问题。

现在我要你存储4个元素 13 7 14 11
显然，我们可以用数组来存。也就是：a[1] = 13; a[2] = 7; a[3] = 14; a[4] = 11;

当然，我们也可以用Hash来存。下面给出一个简单的Hash存储：
先来确定那个函数。我们就用h(ki) = ki%5;(这个函数不用纠结，我们现在的目的是了解为什么要有这么一个函数)。那么

对于第一个元素 h(13) = 13%5 = 3; 也就是说13的下标为3；即Hash[3] = 13;
对于第二个元素 h(7) = 7 % 5 = 2; 也就是说7的下标为2; 即Hash[2] = 7;
同理，Hash[4] = 14; Hash[1] = 11;

好了，存现在是存好了。但是，这并没有体现出Hash的妙处，也没有回答刚才的问题。
下面就让我来揭开它神秘的面纱吧。

现在我要你查找11这个元素是否存在。你会怎么做呢？
当然，对于数组来说，那是相当的简单，一个for循环就可以了。也就是说我们要找4次。这是很笨的办法，因为为了找一个数需要把整个序列循环一遍才行，太慢！

 

下面我们来用Hash找一下。

首先，我们将要找的元素11代入刚才的函数中来映射出它所在的地址单元。也就是h(11) = 11%5 = 1 了。下面我们来比较一下Hash[1]?=11, 这个问题就很简单了。

也就是说我们就找了1次。我咧个去， 这个就是Hash的妙处了。至此，刚才的问题也就得到了解答。至此，你也就彻底的明白了Hash了。

 

至于Hash冲突的处理，这里就不再讲了。有一句俗话说得好：“师傅领进门，修行靠个人”，到这里文章也就结束了。

最后给出一个C++的LeetCode上的例子：

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result;
        unordered_map<int, int> map;         //the keys are nums's elements' values; map to subscripts.  
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
            map[nums[i]] = i;                //here you should think the i on the right side as a memory address.   
        
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){              //for example: nums ={3, 3}, target =6
            int rest = target - nums[i];
            if(map.find(rest) != map.end()){
                int index = map[rest];
                if(index == i)
                   continue;
                if(index < i){
                   result = {index, i};
                   return result;
                }
                else{
                   result = {i, index};
                   return result;
                }
            }
        }
        
    }