从简单的全排列看深度优先搜索（DFS）

最新推荐文章于 2022-12-10 21:06:16 发布

卷毛奋斗在路上

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分类专栏：深度优先搜索DFS

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本文介绍了一个使用深度优先搜索（DFS）算法生成1到n之间所有数字的全排列的C语言程序实现。通过简单的DFS递归过程，实现了对指定范围内数字的所有可能排列的生成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定一个数n，生成1~n的全排列。（n的范围1~9）

比如n=3；则全排列为123，132，213，231，312，321；

题解：利用DFS深度优先搜索的方法解决问题，简单清晰的认识一下DFS。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10],book[10],n;//此处说明一下:c语言的全局变量在没有赋值以前默认为0，因此这里的book数组无需全部再次赋初始值0
void dfs(int step)
{
    int i;
    if(step==n+1)//递归终止条件，当所有数都排完时;
    {
        //输出一种全排列
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;//返回之前的一步(最近一次调用dfs函数的地方);
    }
     /***************/
    //核心代码
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(book[i]==0)//这个if是用来判断i这个数是否已经被用过（排列）了;
        {
            a[step]=i;
            book[i]=1;
            dfs(step+1);
            book[i]=0;
        }
    }/**************/
return;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    return 0;
}

深度优先搜索的基本模型：

void dfs(int step)
{
   判断边界
   尝试每一种可能
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
    继续下一步dfs(strp+1)
   }
   返回
}