用DFS（深度优先搜索）解决全排列问题

最新推荐文章于 2025-02-12 13:02:42 发布

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本文介绍了一种求解从1到n所有数字的全排列问题的算法，并通过递归方式实现了字典序规则下的全排列输出。适用于2≤n≤9的场景，通过标志位数组跟踪数字使用情况，确保每个数字在每次排列中仅被使用一次。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
全排列
给你一个数字n，让你输出从1到n的所有排列，输出要求按照字典序的规则去排列
(2<=n<=9)

输入第一行一个整数T(1<=T<=9)
接下来T行，每行输入一个整数n(2<=n<=0)

输出 对于每一个输入的数据，输出其对应的全排列，要求符合字典序规则

样例输入
1
3

样例输出
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105];
int flag[105];//标志位
int n;

void dfs(int step)
{
    if(step>n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("\n");
        return ;//结束当前递归！
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!flag[i])//判断i号扑克牌是否收回，已收回的话进行下面操作
        {
            a[step]=i;//将i号扑克牌放入第step个盒子中
            flag[i]=1;// 置1表示第i号扑克牌不在手中
            dfs(step+1);//递归调用，进行下一个盒子的处理
            flag[i]=0;// 非常重要，收回该盒子中的扑克牌才能进行下一次尝试。
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        dfs(1);
    }
    return 0;
}