R语言第八讲续 评估模型之自助法分析案例

题目

       今天来用自助法评估一下ISLR 程序包中的 Portfolio (金融资产)数据集的预测函数

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自助法（Bootstraping）是另一种模型验证（评估）的方法（之前已经介绍过单次验证和交叉验证）。其以自助采样（Bootstrap Sampling）为基础，即有放回的采样或重复采样。（注：这是一种样本内抽样的方法，即将样本看作总体并从中进行抽样。）

具体做法是：在含有 m 个样本的数据集中，每次随机挑选一个样本， 将其作为训练样本，再将此样本放回到数据集中，这样有放回地抽样 m 次，生成一个与原数据集大小相同的数据集，这个新数据集就是训练集。这样有些样本可能在训练集中出现多次，有些则可能从未出现。原数据集中大概有 36.8% 的样本不会出现在新数据集中。因此，我们把这些未出现在新数据集中的样本作为验证集。把前面的步骤重复进行多次，这样就可以训练出多个模型并得到它们的验证误差，然后取平均值，作为该模型的验证误差。

        如果需要在多个不同的模型中进行选择，那么事先留出测试集，然后在剩余的数据集上用自助法验证模型，选择验证误差最小的模型作为最好的模型，然后用训练集+验证集数据按最好模型的设置训练出一个新的模型，作为最终的模型，最后用测试集测试最终的模型。

实验  

       为了在这个 数据集上说明自助法的使用，首先必须创建一个函数alpha. fn ()来输入数据(X,Y) ， 以 及表明用哪些观测来估计 α 的向量，然后输出由入选的观测所计算得到的 α 估计的结果。

  # The Bootstrap#自助法
  # 两个步骤：第一，创建一个计算感兴趣的统计量的函数
  # 第二，用boot库中的boot()有放回地抽取观测来执行自助法

alpha.fn=function