SaEF-AKT--自适应知识迁移的代理辅助多任务进化框架

SaEF-AKT–自适应知识迁移的代理辅助多任务进化框架

title：Surrogate-Assisted Evolutionary Framework with Adaptive Knowledge Transfer for Multi-task Optimization

author：Shijia Huang, Jinghui Zhong,and Wei-jie Yu

journal： IEEE TRANSACTIONS ON EMERGING TOPICS IN COMPUTING(TETC)

DOI：10.1109/TETC.2019.2945775

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1.主要贡献：

1）提出了一种代理辅助的多任务进化框架，可以用于解决昂贵优化问题。

2）设计了一种相似性度量方式

3）提出了一种自适应知识迁移策略来迁移有效的知识。

4）提出了一种基于信息素的方式来选择相似任务。

2.问题提出：

​ 在解决相似性事先未知的MaTO问题时，如何选择相似任务，如何进行知识迁移。

3.SaEF-AKT：

3.1 算法框架

​ 首先，为每个任务构建高斯过程经验模型（GPOP）。然后，使用KLD来计算任务间相似度。接着，根据信息素浓度和相似度来选择相似任务。最后，从相似任务中迁移有效的知识，并更新信息素。

3.2 构建经验模型

​ 高斯过程经验模型的预测精度取决于协方差矩阵及其相关参数。

​ 首先，GP是通过随机抽样一组初始点来构建的。然后，在接下来的每一代，都会在给定数据集上构建GP，并优化参数。接着，使用进化算法来搜索由GP构建的“近似问题”的最小值。最后，在EA结束后，使用真实的适应度函数来评估找到的最小值，并将其添加至数据集中。

​ 为了提高GP的预测质量，促进全局搜索，merit函数定义如下：
$$f_M(x)=\hat{t}(x)-\gamma {\sigma }_t(x)$$
其中，$\hat{t}(x)$表示通过GP经验模型得到的预测函数值，$\gamma$是一个平衡探索和开发的因子，${\sigma }_t(x)$是GP预测的标准差。随着γ的增加，优化求解器将更有可能向未探索的区域移动。

​ 为了减少计算复杂度，提高精确度，本文所使用的GPOP的训练数据是由最近评估的$N_R$个点和最接近$x_{best}$的$N_C$个点组成。

​ 为了提高搜索效率，所搜区域被限制在$x_{best}$周围：
$$x_{best}-d/2\le x\le x_{best}+d/2$$
其中$d$超立方体的对角线集，用以反映$N_C$个最近点的分布：
d i = m a x c ( x c , i ) − m i n c ( x c , i ) d_i=max_c(x_{c,i})-min_c(x_{c,i}) di​=maxc​(xc,i​)−minc​(x