MFEA-GSMT--通过基因相似性和镜像转换来解决多任务优化问题

MFEA-GSMT–通过基因相似性和镜像转换来解决多任务优化问题

title：Improving Evolutionary Multitasking Optimization by Leveraging Inter-Task Gene Similarity and Mirror Transformation

author：Xiaoliang Ma, Yongjin Zheng, and Zexuan Zhu, Xiaodong Li, Lei Wang, Yutao Qi, Junshan Yang.

journal：IEEE COMPUTATIONAL INTELLIGENCE MAGAZINE(IEEE CIM)

DOI：10.1109/MCI.2021.3108311

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1.主要贡献：

1）提出了基于基因相似性的知识迁移策略来提高仅有少量样本的高维空间的知识迁移效率。

2）提出了一种基于对立学习的镜像转换，来保持种群多样性。

2.问题提出：

1）在只有少量样本的高维空间中，整个种群的分布估计可能非常困难且不精确。

2）现有的基于对立点和广义对点的对立学习OBL策略只能搜索空间中的一个点或一条一维线（如下图所示），在大规模问题中探索能力有限，有时可能导致过早收敛。

对立点定义：给定一个点$x=(x_1,x_2,...,x_n),x_i\in [l_i,u_i]$，$l_i,u_i$是$x_i$的上下界。则对立点$\bar{x}=({\bar{x}}_1,{\bar{x}}_2,...,{\bar{x}}_n)$定义如下：
$${\bar{x}}_i=l_i+u_i-x_i,i=1,2,...,n.$$
广义对立点$\hat{x}=({\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,...,{\hat{x}}_n)$定义如下：
$${\hat{x}}_i=\alpha (l_i+u_i)-x_i,i=1,2,...,n.$$

3.MFEA-GSMT：

1）算法框架：

如下图的算法1所示，MFEA-GSMT与MFEA的算法流程大致相似，主要区别在于如下三步操作：

首先，计算基于KLD任务间基因相似性（第6行）；其次，基于基因相似性来进行选择性交叉（第11行）；最后，镜像转换（第12-14行）

2）任务间基因相似性:

给定一个技能因子为$k$，拥有$N_k$个$n$维个体的子种群 P = { X 1 , . . . , X N k } P=\{X_1,...,X_{N_k}\} P={ X1​,...,XNk​​}，其中 X l = { x l , 1 , . . . , x l , n } X_l=\{x_{l,1},...,x_{l,n}\} Xl​={ xl,1​,...,x