HDU---6534：Chika and Friendly Pairs【莫队+树状数组】

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#莫队 #树状数组

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博客围绕给定长度为n的数组及m个查询展开，每次查询区间【l，r】中满足abs(Ai - Aj) <= K 的(i，j)数量。因查询可离线，采用莫队算法，用树状数组计算并维护Ai对区间的贡献，同时因数值大需先离散化，最后给出了代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给定一个长度为n的数组，有m个查询，每次查询区间【l，r】中满足abs(Ai - Aj) <= K 的(i，j)的数量

分析：

由于查询可以离线，容易想到莫队，考虑怎么维护当前区间满足条件的(i，j)的对数，对于数值Ai的贡献：

（1）Ai > Aj，满足条件时有：Ai - Aj <= K，即：Aj >= Ai - K

（2）Ai < Aj，满足条件时有：Aj - Ai <= K，即：Aj <= Ai + K

所以Ai对【l，r】的贡献为区间中值域为【Ai-K，Ai+K】的个数，转换为：区间中小于等于Ai+K的个数减去小于Ai-K的个数，正好可以用树状数组计算并维护，由于数值太大，要先离散化

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+15;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],n,m,k,len,block;
struct segement{
	int l,r,id;
}s[maxn];
bool cmp(segement a,segement b){
	return a.r/block == b.r/block ? a.l < b.l : a.r < b.r;
}
LL res,tr[maxn],ans[maxn];
inline int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void updata(int pos,int val){
    while(pos < len){
        tr[pos] += val;
        pos += lowbit(pos);
    }
}
LL query(int pos){
    LL res = 0;
    while(pos > 0){
        res += tr[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return res;
}
inline void add(int x){
	int pos = lower_bound(c+1,c+len,a[x]+k) - c;
	if(c[pos] > a[x]+k) pos--;
	int q1 = query(pos);
	pos = lower_bound(c+1,c+len,a[x]-k) - c - 1;
	int q2 = query(pos);
	res += q1 - q2;
	updata(b[x],1);
}
inline void del(int x){
	int pos = lower_bound(c+1,c+len,a[x]+k) - c;
	if(c[pos] > a[x]+k) pos--;
	int q1 = query(pos);
	pos = lower_bound(c+1,c+len,a[x]-k) - c - 1;
	int q2 = query(pos);
	res = res - (q1 - q2) + 1;      //a[x]肯定在条件范围内,所以多减了要加回来
	updata(b[x],-1);
}
int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
	for(int i = 1;i <= n; ++i) {
		scanf("%d",a+i);
		c[i] = a[i];
	}
    for(int i = 0;i < m; ++i){
    	scanf("%d %d",&s[i].l,&s[i].r);
    	s[i].id = i;
    }
    block = sqrt(n*1.0);
    sort(s,s+m,cmp);
    sort(c+1,c+n+1);
    len = unique(c+1,c+n+1) - c;
    c[len] = 2e9;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) b[i] = lower_bound(c+1,c+len,a[i]) - c;  //离散化
    int L = 1, R = 0;
    for(int i = 0;i < m; ++i){
		while(R < s[i].r) ++R,add(R);
    	while(R > s[i].r) del(R),--R;
    	while(L < s[i].l) del(L),++L;
        while(L > s[i].l) --L,add(L);
    	ans[s[i].id] = res;
    }
    for(int i = 0;i < m; ++i) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}