poj 3070 矩阵快速幂

最新推荐文章于 2022-03-13 16:01:58 发布

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#矩阵快速幂

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acm

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本文通过一个具体的模板实例，详细介绍了如何使用矩阵快速幂解决特定类型的问题。文章首先定义了一个矩阵结构体，并实现了矩阵乘法及矩阵快速幂运算。接着通过主函数展示了如何初始化单位矩阵并进行快速幂运算，最终求得特定项的值。本文适用于初学者理解矩阵快速幂的基本应用。

模板题->调用模板-> 修改->编译错误->改头文件->AC

（自己根据递推式构造出矩阵）

体会到了模板的好处

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
const int MOD=1e4;
#define mod(x) ((x)%MOD)
int n;
struct mat
{
    int m[maxn][maxn];
}unit;
mat operator * (mat a,mat b)
{
    mat ret;
    ll x;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            x=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
            ret.m[i][j]=mod(x);
        }
    }
    return ret;
}
void init_unit()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        unit.m[i][i]=1;
    return;
}
mat pow_mat(mat a,ll n)
{
    mat ret=unit;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=ret*a;
        a=a*a;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    ll x;
    init_unit();
    while(cin>>x&&x!=-1)
    {
        mat a;  n=2;
     a.m[0][0]=1;
     a.m[0][1]=1;
     a.m[1][0]=1;
     a.m[1][1]=0;
     if(x!=0)
        a=pow_mat(a,x-1);
     mat b;
     b.m[0][0]=1;
     b.m[1][0]=0;
     mat c;
     for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<1;j++){
            ll x=0;
            for(int k=0;k<2;k++)
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
              c.m[i][j]=mod(x);
        }
     }
     if(x!=0)
   cout<<c.m[0][0]<<endl;
   else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}