1010-一元多项式求导（PAT-B）_1010一元多项式求导-优快云博客

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本文介绍了一种计算一元多项式导数的方法，通过输入多项式非零项的系数和指数，输出其导数的系数和指数。特别地，文章强调了处理“零多项式”的特殊情况。

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题目如下：

设计函数求一元多项式的导数。
输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。
输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:

12 3 -10 1 6 0

解决方案：

1.思路：本题的思路并不复杂只是，有个坑点，那便是—“零多项式”。并不是单单指数和系数都是0才输出”0 0“，而是只要指数是0，就代表原函数是一个常数，那他的导数就是0，也是"0 0"。 $x^n$ 的导数是 $nx^{n-1}$ ，也就是说，导数的系数等于原函数系数和指数的积，导数的指数是原函数指数的值减去一，有此公式，将原函数的系数和指数存放入数组中，每隔两个数就运用以上公式计算，输出即可。

完整代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	vector<int> fun;   //因为事先不知道有几个数字，所以使用可变长数组Vector来存放
	int num;
	while(cin >> num) {
		fun.push_back(num);
	}
	if(fun.size() == 2 && fun[1] == 0) cout << "0 0" << endl;//首先判断是不是“零多项式”
	for(int i = 0; i < fun.size(); i++) {
		if(i % 2 != 0 && fun[i] != 0) {  //系数和指数中取指数运算比较方便，但是因为数组从0开始计数，所以第二个数都是单数
			cout << fun[i - 1] * fun[i] << " ";
			cout << fun[i] - 1;
			if(fun[i + 2] != 0) cout << " ";
		}
	}
}