2019牛客暑期多校训练营（第四场）D：triples I（贪心+按位或运算）

【题解】

题意：给定一个a，要求构造最少个数的3的倍数使得这些数的按位或和为a.

思路：如果给定的a为3的倍数，那么显然为1；否则，因为题目保证给定的a存在这样的答案，根据打表找规律的结果大胆推测最优解是两个3的倍数按位或。因为二进制的第一位对3取余为1，接下来为2,1,2,1,2,...所以我们根据对3取余的结果记录a转二进制后1所在的位置，再合理分配给两个3的倍数即可。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;
ll er[65];
int main()
{
    er[0]=1;
    for(int i=1;i<=60;i++)
        er[i]=er[i-1]*2;
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll a; scanf("%lld",&a);
        if(a%3==0){
            printf("1 %lld\n",a);
        }
        else{
            vector <int> v1,v2;
            int cnt=0;
            while(a){
                if(a%2){ //当前位为1
                    if(cnt%2==0)
                        v1.push_back(cnt);
                    else
                        v2.push_back(cnt);
                }
                cnt++;
                a/=2;
            }
            ll b=0,c=0;
            int l1=v1.size(),l2=v2.size();
            if(l1>0&&l2>0){
                b=er[v1[0]]+er[v2[0]];
                for(int i=1;i<l1;i++)
                    c+=er[v1[i]];
                for(int i=1;i<l2;i++)
                    c+=er[v2[i]];
                if(c%3==1) c+=er[v2[0]];
                else c+=er[v1[0]];
            }
            else if(l1>0){
                for(int i=0;i<3;i++)
                    b+=er[v1[i]];
                for(int i=l1-1;i>=3;i-=3)
                    for(int j=0;j<3;j++)
                        c+=er[v1[i-j]];
            }
            else{
                for(int i=0;i<3;i++)
                    b+=er[v2[i]];
                for(int i=l2-1;i>=3;i-=3)
                    for(int j=0;j<3;j++)
                        c+=er[v2[i-j]];
            }
            printf("2 %lld %lld\n",b,c);
        }
    }
    return 0;
}