2019CCPC湘潭全国邀请赛 C：Chika and Friendly Pairs（离散化+莫队+树状数组）

【题面】

Chika and Friendly Pairs

【题解】

给你一个序列，多次询问，每次让你回答一个区间中差的绝对值不超过一个给定常数K的元素对数。 对序列中的所有元素以及这些元素+K，-K后的值进行离散化。 然后使用莫队算法，在莫队算法的端点移动过程中，新加入一个元素x的过程中，将其插入树状数组，查询[x-K,x+K]范围的元素数即可。删除一个元素的过程与其类似。

离散化+莫队+树状数组，树状数组维护每次指针移动贡献的变化。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int maxn=3e4+9;
struct Mo{
    int l,r,id;
}q[maxn];
int Be[maxn],ans[maxn];
int tree[maxn*4],mp[maxn*4];
int upk[maxn],lowk[maxn];
int b[maxn],a[maxn];
int res=0;
bool cmp(Mo x,Mo y)
{
    return Be[x.l]==Be[y.l]?x.r<y.r:x.l<y.l;
}
void add(int x,int v)
{
    while(x<=maxn*3){
        tree[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int get(int x)
{
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    int u=sqrt(n),cnt=0; //分块大小为u
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x; scanf("%d",&x);
        a[i]=x;
        mp[++cnt]=x; //?
        mp[++cnt]=x-k-1;
        mp[++cnt]=x+k;
        Be[i]=i/u+1; 
    }
    //离散化
    sort(mp+1,mp+1+cnt);
    int num=unique(mp+1,mp+1+cnt)-mp-1; //离散化后元素个数
    int pos;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //pos表示离散化后对应的值
        pos=lower_bound(mp+1,mp+1+num,a[i]+k)-mp;
        upk[i]=pos;
        pos=lower_bound(mp+1,mp+1+num,a[i]-k-1)-mp;
        lowk[i]=pos;
        pos=lower_bound(mp+1,mp+1+num,a[i])-mp;
        b[i]=pos;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp); //处理查询
    //莫队
    int l=1,r=0,res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(r<q[i].r){
            res+=get(upk[r+1])-get(lowk[r+1]);
            add(b[r+1],1);
            r++;
        }
        while(r>q[i].r){
            add(b[r],-1);
            res-=get(upk[r])-get(lowk[r]);
            r--;
        }
        while(l<q[i].l){
            add(b[l],-1);
            res-=get(upk[l])-get(lowk[l]);
            l++;
        }
        while(l>q[i].l){
            res+=get(upk[l-1])-get(lowk[l-1]);
            add(b[l-1],1);
            l--;
        }
        ans[q[i].id]=res;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}