zcmu Problem G: 无线网络发射器选址

最新推荐文章于 2018-11-17 16:28:38 发布

芋圆西米露

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41117236/article/details/81253578

本文介绍了一个关于无线网络发射器选址的问题，通过二维前缀和与容斥原理解决如何在一个网格状城市中找到最佳位置安装无线网络发射器，以覆盖最多的公共场所。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】

Problem G: 无线网络发射器选址

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 59 Solved: 37
[Submit][Status][Web Board]

Description

(wireless.cpp/c/pas)

【问题描述】

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

假设该城市的布局为由严格平行的129条东西向街道和129条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值1。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128。

东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x的南北向街道和编号为y的东西向街道形成的路口的坐标是（x, y）。在某些路口存在一定数量的公共场所。

由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为2*d的正方形。传播范围包括正方形边界。

例如下图是一个d = 1的无线网络发射器的覆盖范围示意图。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

【输入】

输入文件名为wireless.in。

第一行包含一个整数d，表示无线网络发射器的传播距离。

第二行包含一个整数n，表示有公共场所的路口数目。

接下来n行，每行给出三个整数x, y, k, 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标(x, y)以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

【输出】

输出文件名为wireless.out。

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

【输入输出样例】

wireless.in

wireless.out

4 4 10

6 6 20

1 30

【数据说明】

对于100%的数据，1 ≤ d ≤ 20，1 ≤ n ≤ 20， 0 ≤ x ≤ 128, 0 ≤ y ≤ 128, 0 < k ≤ 1,000,000。

【题解】

二维前缀和+容斥定理

【代码】

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
int d,n; 
int a[140][140],sum[140][140]; 
int query(int i,int j) 
{ 
    int x,y,xx,yy; 
    x=max(i-d,1),y=max(j-d,1); 
    xx=min(i+d,129),yy=min(j+d,129); 
    return sum[xx][yy]-sum[x-1][yy]-sum[xx][y-1]+sum[x-1][y-1]; 
} 
int main() 
{ 
    int i,j,x,y,k; 
    scanf("%d %d",&d,&n); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
    { 
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); 
        a[x+1][y+1] = k; 
    } 
    for(i=1;i<=129; i++) 
        for(j=1;j<=129;j++) 
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j]; 
    int ans=0,t=0; 
    for(i=1;i<=129;i++) 
        for(j=1;j<=129;j++) 
        { 
            if(ans<query(i,j)) 
            { 
                ans=query(i,j); 
                t=1; 
            } 
            else if(query(i,j)==ans) t++; 
        } 
    printf("%d %d\n",t,ans); 
    return 0; 
}