zcmu 2103 士兵排队问题（拓扑排序+优先队列）

最新推荐文章于 2022-03-05 20:45:59 发布

芋圆西米露

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文章标签：拓扑排序优先队列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41117236/article/details/80766801

本文针对士兵排队问题，提出了一种利用拓扑排序寻找字典序最小排队方案的方法。通过建立字符间的高度比较关系，实现从高到矮的排序。特别介绍了如何使用优先队列简化编程流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】

2103: 士兵排队问题

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 22 Solved: 7
[Submit][Status][Web Board]

Description

有Ｎ个士兵(1≤Ｎ≤26)，编号依次为Ａ,Ｂ,Ｃ,…，队列训练时，指挥官要把一些士兵从高到矮一次排成一行，但现在指挥官不能直接获得每个人的身高信息，只能获得“P1比P2高”这样的比较结果(P1、P2∈Ａ,Ｂ,Ｃ,…,Ｚ,记为 P1>P2)，如”Ａ>Ｂ”表示Ａ比Ｂ高。
请编一程序，根据所得到的比较结果求出一种字典序最小的排队方案。
（注：比较结果中没有涉及的士兵不参加排队）

Input

比较结果从文本文件中读入（文件由键盘输入），每个比较结果在文本文件中占一行。

Output

若输入数据无解，打印“No Answer!”信息，否则从高到矮一次输出每一个士兵的编号，中间无分割符，并把结果写入文本文件中，文件由键盘输入：

Sample Input

A>B

B>D

F>D

Sample Output

ABFD

【题解】

啦啦啦，之前挂过一道基本一毛一样的题，现在又回来了，争取讲的详细些。

题意就是根据局部顺序推整体的顺序，自然想到拓扑排序啦。比较后的可能情况有多种，要求字典序最小就只有一种啦。字典序最小，就要用优先队列啦，自动排序，天然的外挂呀~省事的很。

下面是我做过最全注释的代码!!!

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100; //因为把字符转换成ASCII码肯定小于100，图省事
vector <int> edge[maxn]; 
int in[maxn]={0}; //入度
int f[maxn]={0}; //标记状态，是否出现过
int ans[maxn]={0}; //保存答案
priority_queue< int,vector <int> ,greater <int> >q; //声明一个优先队列q
void init() //初始化
{
    for(int i=1;i<100;i++)
        edge[i].clear();
    while(!q.empty())
         q.pop();
}
int main()
{
    init();
    char a,b;
    int c=0,i,t=0,k;
    while(~scanf(" %c>%c",&a,&b)) //空格消除缓存区干扰
    {
        if(f[a]==0)
            f[a]=1,c++;
        if(f[b]==0)
            f[b]=1,c++;
        in[b]++;
        edge[a].push_back(b);
    }
    for(i='A';i<='Z';i++)
        if(f[i]&&in[i]==0) //找开始拓扑排序的入度为0的点
           q.push(i);
    while(!q.empty()) //拓扑排序
    {
        k=q.top();
        ans[t++]=k;
        q.pop();
        for(i=0;i<edge[k].size();i++)
        {
            in[edge[k][i]]--;
            if(in[edge[k][i]]==0)
                q.push(edge[k][i]);
        }
    }
    if(t==c) //判断是否可行
    {
        for(i=0;i<t;i++)
            printf("%c",ans[i]);
    }
    else
        printf("No Answer!");
    printf("\n");
    return 0;
}