用C语言求一元二次方程的解


#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#define EXP 0.000000000000001
#include<math.h>
int main()
{
    double a = 0.0;
    double b = 0.0;
    double c = 0.0;
    printf("请输入三个数:");
    scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
    if (a > -EXP && a<EXP)
    {
        print
在C语言中,一元二次方程通常使用公式法,特别是卡瓦列里(Cardano's Formula)。给定一元二次方程的一般形式 `ax^2 + bx + c = 0`,其中 `a`, `b`, 和 `c` 是已知数且 `a` 不等于0,其可以通过下面步骤计算: 1. 计算判别式 `D = b^2 - 4ac`。这个值决定了根的性质: - 如果 `D > 0`,有两个实数。 - 如果 `D = 0`,有一个重根(即两个相同的实数)。 - 如果 `D < 0`,有两个复数。 2. 根据判别式的值,分别使用以下公式找到: - 当 `D > 0` 时,设 `x1` 和 `x2` 是,则有 `x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)` 和 `x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)`。 - 当 `D = 0` 时,`x1 = x2 = -b / (2a)`。 - 当 `D < 0` 时,设 `x = -b / (2a)` 且 `y = sqrt(-D) / a`,那么是 `x ± iy`。 以下是一个简单的C函数示例,展示了如何一元二次方程: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 函数用于计算一元二次方程 void solve_quadratic(double a, double b, double c) { double discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant > 0) { double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a); double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a); printf("两个实数: %.2lf 和 %.2lf\n", root1, root2); } else if (discriminant == 0) { double real_root = -b / (2 * a); printf("一个实数重根: %.2lf\n", real_root); } else { double imaginary_part = sqrt(-discriminant) / a; double complex_root1 = -b / (2 * a) + imaginary_part * I; double complex_root2 = -b / (2 * a) - imaginary_part * I; printf("两个共轭复数: %.2lf + %.2lfi 和 %.2lf - %.2lfi\n", complex_root1.real, complex_root1.imaginary, complex_root2.real, complex_root2.imaginary); } } int main() { double a, b, c; printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c: "); scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c); solve_quadratic(a, b, c); return 0; } ```
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