hihoCoder-1015-KMP

KMP算法就是我们人类的类似的那种匹配模式，我们既然知道之前的一部分无法匹配，那我们就不会每次都用模式串的第一个来匹配了。
我们每次就回到模式串下一个需要匹配的位置就好了，所以求next数组的值就显得尤其重要。
这个手算是很好算的，大家对这这个算法自己用手演一遍，其实就是最快的了解方式，网上和书上的其实求法都对，但是他们默认的都是让模式串的第一个，下标就是1，但是我们的next数组在计算机里面是要直接使用的，所以我们就不可能再去掉最后一位，然后第一位增添一个-1，然后所有的都加1。
那样求的是首位为1的next数值，所以我们的算法里面，可以看到，我们每次失配之后，都是让它直接跳转到失配它应该跳转的位置去，然后再进行匹配。
这点要理解还是请大家自行手算，比听别人讲要深刻的多。因为我们在某一位失配之后，我们没必要再进行从0的匹配，我们直接利用先前算出来的next值，来方便我们的求next数组的过程，我们的next值都是在第一个if条件句里面的，那个才是中心句子。
但是这也会成为next的弊端，我们已知模式串aaaaab，它用经典的求next值的算法求得的就是-1 0 1 2 3 4 ,算法如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int next[100];
char p[100];

void getnext()
{
    next[0] = -1;
    int j = 0, k = -1;
    int len = strlen(p);
    while (j<len) {
        if (k==-1||p[j]==p[k]) {
            next[++j] = ++k;
        }
        else
            k = next[k];
    }
}

int main()
{
    scanf("%s", p);
    getnext();
    for (int i = 0; i < strlen(p);i++) {
        printf("%d ", next[i]);
    }
    printf("\n");
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

如果主串是aaaaaab的话，当我们的模式串的c和主串中最后一个a失配的时候，模式串跳到第五个a上然后匹配成功，然后主串中的i和模式串中的j分别++，然后开始c和b的比较，失配之后，模式串要一步一步地跳到4 3 2 1 0的位置再进行比较，所以就浪费了时间。
我们由此可以有另一种高级的求next值的算法，就是，如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
int next[100];
char p[100];

void getnext()
{
    next[0] = -1;
    int j = 0, k = -1;
    int len = strlen(p);
    while (j<len) {
        if (k==-1||p[j]==p[k]) {
            if (p[++j]==p[++k])
                next[j] = next[k];
            else
                next[j] = k;
        }
        else
            k = next[k];
    }
}

int main()
{
    scanf("%s", p);
    getnext();
    for (int i = 0; i < strlen(p);i++) {
        printf("%d ", next[i]);
    }
    printf("\n");
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

这样求得的next的值就变成了-1 -1 -1 -1 -1 4，我们的b和c失配之后，只用跳转到4一次，然后就跳转到了-1的位置，这时候因为j==-1，所以kmp的主算法里面， 就让i++,j++了，然后进行下一个位置匹配。
这时候就无缝契合了，这就是从求的next值进入到了我们kmp模式匹配里面了。其实这个很简单，大家一看就明白。
但是有一点需要注意，虽然说自己不能为自己的前缀，但是next求值的时候还是要求出来，因为我们这个是要多次匹配的题目，所以我们把最后一个也求出来，这样的话，跳转的时候就不会出错了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
char p[10005], s[1000005];
int next[10005], ans;

void getnext()
{ 
    next[0] = -1;
    int j = 0, k = -1;
    int len = strlen(p);
    while (j<len) {
        if (k==-1||p[j]==p[k]) {
            if (p[++j]==p[++k])
                next[j]=next[k];
            else
                next[j]=k;
		}
        else
            k = next[k];
    }
}

void KMP()
{
    ans = 0;
    int i = 0, j = 0;
    int len = strlen(p), len1 = strlen(s);
    while (i<len1) {
        if (j==-1||s[i]==p[j]) {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];
        if (j==len)
            ans++;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%s%s", p, s);
        getnext();
        KMP();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}