单链表有环、无环、环的长度

最新推荐文章于 2025-04-15 10:59:55 发布

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分类专栏：数据结构

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本文详细介绍了如何使用双指针方法检测单链表中是否存在环，并提供了求解环的长度及入口点的具体算法实现。通过快慢指针的巧妙运用，能够高效地解决链表环的相关问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：给你一个单链表，需要找到一个方法进行判断是否有环的存在。

双指针判断单链表是否有环；

使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步，指针fast每次走2步。如果存在环，则指针slow、fast会相遇；如果不存在环，指针fast遇到NULL退出。

存在环就会导致两个指针（slow和fast指针）一定会相遇。

显然这个链表是有环的，蓝色部分是单链表的环。

//判断单链表是否有环
Node* Circle(List list)
{
	//快慢指针
	assert(list && list->next);
	Node* fast = list;
	Node* slow = list;

	while (fast && fast->next)//如果不带环，快指针先走到尾（终止条件）
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (slow == fast)//如果带环，快慢指针一定会相遇
			return slow;
	}
	return nullptr;
}

求链表环的长度：

当两个链表第一次相遇后，说明两个人都在环上跑了，然后从相遇点开始，当再次相遇时，则此时快指针刚好比慢指针多跑了环的长度。

int GetCycle_Length(List MeetNode)//若带环，求环的长度
{
	Node* cur = MeetNode->next;
	int num = 1;
	while (cur != MeetNode)
	{
		++num;
		cur = cur->next;
	}
	return num;
}

如果单链表有环的话，我们要找到单链表环的入口节点。

最后得出的公式就是:len = n * R - x
这是什么意思呢？就是从相遇点开始，设置两个指针，一个在相交点，一个在链表起点，然后两个指针同时走，当这两个指针相遇时，即为环的入口点。一时想不明白的自己画画图就很清晰了。

//若有环求其入口点
Node* GetEntry(List list, List MeetNode)//若带环，求其入口点。
{
	assert(list&&MeetNode);
	while (list != MeetNode)//plist == MeetNode找到入口点
	{
		list = list->next;
		MeetNode = MeetNode->next;
	}
	return list;
}

test

int main()
{
	Node head ;
	InitList(&head);
	tailInsert(&head, 1);
	tailInsert(&head, 2);
	tailInsert(&head, 3);
	tailInsert(&head, 4);
	tailInsert(&head, 5);
	tailInsert(&head, 6);
	Show(&head);

	Node* tail = Find(&head, 6);
	Node* enrty = Find(&head, 3); 
	tail->next->next = enrty->next;
	//Show(&head);

	List meet;
	meet = Circle(&head);
	printf("入口点：%d\n", GetEntry(&head, meet)->data);

	int length = GetCycle_Length(meet);
	printf("环的长度为%d\n", length);
	return 0;
}