吴恩达机器学习课程10——支持向量机（1）

---

优化目标

• SVM（支持向量机）和logistic回归是有一定的联系的。首先，我们回顾一下logistic的相关内容：
  
  这张图片展示的是logistic回归的相关思想，在sigmoid函数中，θ的转置·x（用字母z表示） 是自变量，输入到sigmoid函数中，根据函数图像，我们可以得到随着z的无限增大，sigmoid函数无限接近1，随着z的无限减小，sigmoid函数无限接近于0。这都是我们之前已经得到的相关结论。
• 然后我们再回顾一下logistic回归的代价函数，即优化目标
  
  上述公式展示的是对于一个样本而言的代价公式cost，将其求和，即可得到总体样本的总代价，我们以一个样本举例。当y=1的时候，cost实际等于左图红色方框里的公式，然后左图横坐标以z为值，绘制出了cost以z为自变量变化而变化的曲线，左图中黑色的线就是logistic回归实际cost的变化曲线；同理，右图是y=0的情况。这个也是已经学过的有关logistic的内容。
  不同的是，我们