购物单 动态规划

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题目介绍

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来源：牛客网

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

Java代码实现

去博客设置页面，选择一款你喜欢的代码片高亮样式，下面展示同样高亮的 代码片.

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int N=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[][] products=new int[m][3];
        for(int i=0;i<m;i++){
            products[i][0]=in.nextInt()/10;
            products[i][1]=in.nextInt();
            int num=in.nextInt();
            products[i][2]=num-1;
        }
        System.out.println(10*getBest(products,N/10));
    }
    private static int getBest(int[][] products,int money){
        int m=products.length;//主件加附件的种类
        int[][] fuJian=new int[m][2];//存储每个主件的附件索引
        ArrayList<Integer> mainKind=new ArrayList<Integer>();//存储所有主件的索引
        for(int i=0;i<m;i++){
            fuJian[i][0]=-1;
            fuJian[i][1]=-1;
            int index=0;
            if(products[i][2]==-1){
                mainKind.add(i);
            }
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(products[j][2]==i){
                    fuJian[i][index++]=j;
                }
            }
        }
        int n=mainKind.size();//主件的种类
        int[][]dp=new int[n+1][money+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int num=mainKind.get(i-1);
            for(int j=1;j<=money;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];//前i-1类商品
                //只买第i类的主件
                if(j>=products[num][0]){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],(dp[i-1][j-products[num][0]]+products[num][0]*products[num][1]));
                }
                int fj1=fuJian[num][0];
                int fj2=fuJian[num][1];
                if(fj1!=-1&&(j-products[num][0]-products[fj1][0])>=0){//只买第i类主件和一个附件
                    int fj=fuJian[num][0];
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],(dp[i-1][j-products[num][0]-products[fj1][0]]+products[num][0]*products[num][1]+products[fj1][0]*products[fj1][1]));
                }
                if(fj2!=-1){
                    //只买第i类主件和一个附件；买第i类主件和两个附件
                    if((j-products[num][0]-products[fj2][0])>=0){
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],(dp[i-1][j-products[num][0]-products[fj2][0]]+products[num][0]*products[num][1]+products[fj2][0]*products[fj2][1]));
                    }
                    if((j-products[num][0]-products[fj1][0]-products[fj2][0])>=0){
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],(dp[i-1][j-products[num][0]-products[fj1][0]-products[fj2][0]]+products[num][0]*products[num][1]+products[fj1][0]*products[fj1][1]+products[fj2][0]*products[fj2][1]));
                
                    
                    }
                }
            }
        }
        return dp[n][money];
    }
}