贪心算法爬楼梯问题--LeetCode746《Blind-Stab》-优快云博客

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leetcode网第746号题：题目如下

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs

这道题刚开始看得我有点懵逼，想了一会想出解法来了，下面我们就来分析一下！

分析：

1，题目的意思是求最小体力花费，给了你一个数组，数组里面的值不固定，但都是大于0的。

2，你每次可以走一个楼梯，或者两个楼梯，但是上楼梯要花费该楼梯对应的体力值，最终走完，求最小。

3，也就是说我们每次都选择最优路径走，最小值肯定唯一。

4，我们用以大化小法想，假设开始n个楼梯，也就是一个数组长度为n，最大值角标为n-1，我们放小这个n

5，假设只有两个楼梯，我们是不是直接找出里面最小的值就行了，一来就到那最小的楼梯上去，这就是最小花费。

6，每一个楼梯从他的上一步走到该楼梯都有两种走法，一种是连续两次走一个楼梯，一种是一下跨上去。

7，而我们要求的就是这两种可能中的最小花费，但是要求到达最顶层的最小花费，我们就得保证每一次都是最小的花费。

8，n个楼梯，第一次，我们能跨到0阶，或者1阶，那么0阶楼梯对应的cost[0]就是到0阶楼梯的最小花费，同理1阶。

9，那么角标为2的2阶楼梯呢，我们是不是可以从0阶或者1阶跨到2阶，所以就要求出当前0阶和1阶位置上哪个花费比较小

10，哪个花费比较小我就从哪个楼梯走，假设是0阶比1阶小，那我就是0-2这样的走法，那么当前走到2阶的方法就是最小花费。

11，同理角标为3的楼梯，他可以从1，或者2跨上去，当前1，2记录下了走到自身楼梯的最小发花费，是不是只要比较两者谁更小就可以了？假设1小，那么就是1-3，，，，依次类推得到n阶

12，也就是说，我需要一个容器来求出并记录每个角标对应的楼梯的最小花费，然后迭代。要到达目标楼梯n，那就要求出走到n-1，和n-2阶楼梯的最小花费，挑出更小的，也就是我们要求出每一个楼梯的最小花费。

13，记录容器[0] = cost[0], 记录容器[1]=cost[1], 记录容器[2] = min(记录容器[0],记录容器[1]) + cost[2] ,,,,, 记录容器[n] = min(记录容器[n-1],记录容器[n-2]) + cost[n].

14，但是因为n-1，和 n 的下一步都可以结束跨楼，所以我们最后还要min（记录容器[n - 1],记录容器[n-2]).得到的便是答案。

好，接下来我们来写程序！

public class LC746 {
	public static void main(String[] args) {
		//模拟楼梯每一阶对应的花费
		int [] cost = {0,2,2,1,0,1,2,2};//4 
		//用来记录到达相应下标值的楼梯的最小花费
		int [] indexMinCost = new int[cost.length];
		//0，1两个楼梯一来就可以直接跨上去，cost对应值既是最小值
		//不需要去和哪个楼梯比较大小，因此不进入循环直接赋值
		indexMinCost[0] = cost[0];
		indexMinCost[1] = cost[1];
		
		//从角标2开始计算每一个楼梯最小花费
		for (int i = 2; i < indexMinCost.length; i++) {
		//拿前两个楼梯中最小的加上当前要跨的，就是到当前要跨的这个楼梯的最小花费
		indexMinCost[i] = Math.min(indexMinCost[i-1], indexMinCost[i-2]) + cost[i];
		}
		//当前indexMinCost[]记录的是相应角标阶梯的最小花费
		//但是由于n-1和n-2的下一步都可以跨完，所以我们还得在比较一次
	int min = Math.min(indexMinCost[cost.length - 1], indexMinCost[cost.length - 2]);
		System.out.println("最小花费为:" + min);
	}
}