母牛的故事 HDU-2018

原创于 2020-02-22 20:09:43 发布 · 101 阅读

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本文探讨了一种母牛繁殖的数学问题，通过编程实现来计算第n年时母牛的总数。采用列表记录每一年中能生育和不能生育的母牛数量，并利用递推公式f[n] = f[n-1] + f[n-3]进行计算，解决了一个有趣的生物增长模型。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

2
4
6

思路

列表，找规律

年份	1	2	3	4	5
可以生育的小母牛	1	1	1	2	2
不能生育的小母牛	0	1	2	3	4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100;
int f[N] = {0,1,2,3},k = 3;
int main() {
    int n;
    while(cin >> n && n) {
        if(n > k){
            while(k <= n) {
                k ++;
                f[k] = f[k - 1] + f[k - 3];
            }
        }
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}