剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵

剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵

难度：$middle$

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题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

限制：

• $0<=matrix.length<=100$
• $0<=matrix[i].length<=100$

注意：本题与主站 54 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/

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算法

(暴力枚举) $O(n^2)$

可以将矩阵看成若干层，首先打印最外层的元素，其次打印次外层的元素，直到打印最内层的元素。

定义矩阵的第 k 层是到最近边界距离为 k 的所有顶点。例如，下图矩阵最外层元素都是第 1 层，次外层元素都是第 2 层，剩下的元素都是第 3 层。

对于每层，从左上方开始以顺时针的顺序遍历所有元素。假设当前层的左上角位于 (top,left)，右下角位于 (bottom,right)，按照如下顺序遍历当前层的元素。

从左到右遍历上侧元素，依次为 (top,left) 到 (top,right)。

从上到下遍历右侧元素，依次为 (top+1,right) 到 (bottom,right)。

如果 left<right 且 top<bottom，则从右到左遍历下侧元素，依次为 (bottom,right−1) 到 (bottom,left+1)，以及从下到上遍历左侧元素，依次为 (bottom,left) 到 (top+1,left)。

遍历完当前层的元素之后，将 left 和 top 分别增加 1，将 right 和 bottom 分别减少 1，进入下一层继续遍历，直到遍历完所有元素为止。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$

• 空间复杂度 : $O(1)$ 除了输出数组以外，空间复杂度是常数。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
            return {};
        }
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        
        

        int left = 0, right = m - 1;
        int top = 0,bottom = n - 1;
        vector<int> res;

        while (true) {
            for (int i = left; i <= right; i ++) res.push_back(matrix[top][i]);
            top ++;
            if (top > bottom) break;

            for (int i = top; i <= bottom; i ++) res.push_back(matrix[i][right]);
            right --;
            if (right < left) break;

            for (int i = right; i >= left; i --) res.push_back(matrix[bottom][i]);
            bottom --;
            if (bottom < top) break;

            for (int i = bottom; i >= top; i --) res.push_back(matrix[i][left]);
            left ++;
            if (left > right) break;
        }

        return res;
    }
};

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