备战秋招-LeetCode 打卡-最长回文子串（字符串）

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

题目链接（LeetCode）

思路：
回文串看了做了很多题了，第一眼看到直接用动态规划求最长公共子串，然后无情的报错 QAQ ，看了官方的题解，说是不能直接这样做，不过没看懂。

最笨的暴力法：两个for循环枚举出所有的子串，时间复杂度为O（n^2）。再去判断是否是回文串，时间复杂度为O（n）,一共是O（n ^ 3）。一看数据范围，分分钟超。

可以利用回文串的特点进行优化，回文中心的两侧互为镜像，可以从它的中心展开，有 n 个这样的中心。也就是for循环扫一遍所有的点，如果中心点左边的字符和右边的相同，就可以继续往两边判断，时间复杂度为O(n^2)。
但是这样只能判断出长度为奇数的回文串，如aba，长度为偶数的回文串如bb是判断不出来的，我们可以在字符串上的每一个字符两边都加上"*"号，这样子就可以将长度为偶数的回文串变成奇数的回文串了。如 "*c*b*b*d*"。

代码：

class Solution 
{
    public String longestPalindrome(String s) 
    {
		if(s==null||s.equals(""))
			return "";
		StringBuffer sb=new StringBuffer();
		sb.append('*');
		for(int i=0;i<s.length();i++)
			sb.append(s.charAt(i)+"*");
		s=sb.toString();
		int[] dp=new int[s.length()];
		for(int i=0;i<dp.length;i++)
			dp[i]=1;
		int max=1;
		for(int i=0;i<dp.length;i++)
		{
			for(int j=1;i-j>=0&&i+j<dp.length&&j<dp.length;j++)
			{
				if(s.charAt(i-j)==s.charAt(i+j))
					dp[i]+=1;
				else
					break ;
			}
			max=Math.max(max, dp[i]);
		}
		for(int i=0;i<dp.length;i++)
		{
			if(dp[i]==max)
			{
				String ans=s.substring(i-max+1,i+max);
				StringBuffer s2=new StringBuffer();
				for(int j=0;j<ans.length();j++)
					if(ans.charAt(j)!='*')
						s2.append(ans.charAt(j));
				return s2.toString();
			}
		}
        return null;
    }
}